Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа:
а) 31/6
б) 127/14
В решении обязательно запишите промежуточные вычисления.
Запишите в виде неправильной дроби числа:
а) 2 + 1/7
б) 14 + 3/4
в) 13
Задание 3
Решите уравнение:
2х + 8/9 = 2 + 2/9
Задание 4
Найдите все натуральные значения x, которые удовлетворяют неравенству:
2 + 3/8 < х/8 < 3
Для стороны АВ.
Уравнение прямой АВ k1 = (Ву-Ау)/(Вх-Ах) = 2/14 = 1/7.
3= 1/7*6 + b или b1 = 3-6/7 = 2 1/7 и уравнение у1 = 1/7*х +2 1/7
Координаты точки К
Кх= -1, Ку = 2 1/7 - 1/7 = 2. Точка К(-1;2).
Уравнение перпендикуляра - прямой ОК.
к2 = -1/к1 = 7. для точки К 2 = 7*(-1)+b2 и b2= -5.
Окончательно у2 = -7*х-5.
Для прямой ВС уравнение у3= х-3
Координаты точки L. Lx=3.5 и Lу=0,5. Окончательно L(3.5;0.5).
Уравнение перпендикуляра - прямой OL.
к4 = -1/к3 =-1. Для точки L - 0.5 = -3.5+b4 и у4= -х+4.
И центр окружности - точка пересечения перпендикуляров. Решаем систему уравнений для прямых у2 и у4.
-7*x-5 = -x+4 или 6*х= -9 или для точки О Ох= 1,5 - ОТВЕТ
Оу= -х+4 = 5,5 - ОТВЕТ.
Окончательно: О(-1,5; 5,5)
после того как в первое овощехранилище добавили 70 тон то в нем стало (x+70) тонн картофеля, а из второго убрали 50 тонн картофеля во втором стало (y-50) тонн картофеля. соотношение картофеля в хранилищах стало (x+70)/(y-50)=4 (это второе уравнение системы)
решаем систему уравнений
x+y=540
x+70=(y-50)*4
из первого уравнения системы x=540-y
подставляем во второе уравнение
540-y+70=4y-200
540+70+200=4y+y
5y=810
y=162 тонны картофеля во втором хранилище
x=540-162=378 тонн картофеля в первом хранилище
в первом хранилище картофеля больше чем во втором на 378-162=216 тонн