Представьте в виде многочлена : 1)(а²+2)²-(а-1)(а+1)(а²+1)-а²
2)(4а²-1)²-16(а-2)(а+2)(а²+4)-256
3)х(2-х²)²-х(х²-3)(х²+3)+4х²-13х
4)у²(у²+1)²-(у³-1)(у³+1)-2у⁴+17

допустим получены данные числа с разностью z:

a1=x-z= 8-5=3

a2=x=8

a3=x+z=8+5=13

(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)

до преобразований:

x-z+2

x+2

x+z+7

x-z+2+x+2+x+z+7=35

3x=24

x=8

подставляем в вышенаписанные выражения:

10-z

10

15+z

по свойству геометрической прогрессии:

10²=(10-z)(15+z)

z²+5z-50=0

по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.

z1=-10

z2=5

выбираем, естественно, положительный корень уравнения.

S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255

ОТВЕТ: 255, вариант С.

Двузначные числа - это числа от 10 до 99

Из них делятся на два только чётные ( такие как 10, 12, 14, 16 и тд )

Будем решать методом подбора

Для начала возьмём самое меньшее число из тех что подходят по условию, это 10

Приписываем к нему справа его же ⇒ 1010

После делим его на 9  ⇒  1010 : 9 =  112,2222222  ( не подходит )

Теперь так же продолжаем с другими числами, пока не получим ответ

12  ⇒  1212  ⇒  1212 : 9 = 134,6666667  ( не подходит )

14  ⇒  1414  ⇒  1414 : 9  ⇒  157,1111111  ( не подходит )

16  ⇒  1616  ⇒  1616 : 9  ⇒  179,55555561  ( не подходит )

18  ⇒  1818  ⇒  1818 : 9  ⇒  202 ( подходит )

ответ:  Двузначное число что записал ученик является 18