В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Bog5635545
Bog5635545
28.04.2020 02:40 •  Математика

Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13


Представьте в виде произведения cos pi/7 + cos pi/13

Показать ответ
Ответ:
if395478
if395478
14.01.2021 02:19

По формуле суммы косинусов:

\cos\alpha+\cos\beta = 2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2} .

Для нашего случая:

\cos\dfrac{\pi}{7} + \cos\dfrac{\pi}{13} = 2\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} + \dfrac{\pi}{13}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{7} - \dfrac{\pi}{13}}{2} = 2\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} + \dfrac{7\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{13\pi}{91} - \dfrac{7\pi}{91}}{2} = \\\\\\= 2\cos\dfrac{\dfrac{20\pi}{91}}{2}\cos\dfrac{\dfrac{6\pi}{91}}{2} = 2\cos \dfrac{10\pi}{91}\cos\dfrac{3\pi}{91}

\dfrac{10\pi}{91} \approx 0,11\pi, что уже обозначено в ответе. \dfrac{3\pi}{91} \approx 0,03\pi . Таким образом, в первом окошке должна стоять \boxed{2} , во втором - \boxed{cos} , в третьем - снова \boxed{cos} , а в последнем \boxed{0,03} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота