Пусть у Ромы было х карандашей, тогда у Ани 2х карандашей, а у Сергея (х-13) карандашей. Всего у них вместе: 2x+x+(x-13)=4x-13 карандашей. По условию число карандашей у всех меньше 50, составим и решим неравенство: 0<4х-13<50 13<4x<63 13/4<x<63/4 3.25<x<15.75 Поскольку х- это количество карандашей и может быть только натуральным числом, то можно округлить верхнюю и нижнюю границу неравенства:
4≤х≤15 Поскольку у Сергея (х-13) карандашей, значит х≥13. Значит 13≤х≤15 Проверим эти варианты х=13 4*13-13=39 число не простое х=14 4*14-13=43 карандаша , 43 - простое число 4+3≠11 не подходит х=15 4*15-13=47 карандашей, 47 простое число, 4+7=11 подходит
Значит у Ромы 15 карандашей. 15*2=30 карандашей у Ани.
Допустим варенье съела Аня. Тогда Аня солгала, Лена и Наташа сказали правду. То есть две девочки говорят правду (Лена и Наташа). Поэтому варенье Аня не ела. Тогда предположим, что варенье съела Лена. Тогда Аня сказала правду, Лена солгала, Наташа сказала правду. Опять две девочки говорят правду (Аня и Наташа). Поэтому варенье Лена не ела. Ну и последний вариант, что варенье съела Наташа. Тогда Аня солгала, Лена сказала правду, Наташа солгала. Правду говорит только одна девочка - Лена. Поэтому действительно варенье съела НАТАША!
Всего у них вместе:
2x+x+(x-13)=4x-13 карандашей.
По условию число карандашей у всех меньше 50, составим и решим неравенство:
0<4х-13<50
13<4x<63
13/4<x<63/4
3.25<x<15.75
Поскольку х- это количество карандашей и может быть только натуральным числом, то можно округлить верхнюю и нижнюю границу неравенства:
4≤х≤15
Поскольку у Сергея (х-13) карандашей, значит х≥13. Значит
13≤х≤15
Проверим эти варианты
х=13
4*13-13=39 число не простое
х=14
4*14-13=43 карандаша , 43 - простое число 4+3≠11 не подходит
х=15
4*15-13=47 карандашей, 47 простое число, 4+7=11 подходит
Значит у Ромы 15 карандашей.
15*2=30 карандашей у Ани.
ответ 30 карандашей у Ани.