Для перевода периодической дроби в обыкновенную есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода. Если в начале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их В данном случае: 0,0(24) в числителе 24-0 В знаменателе 990 Получим 24/990. Для проверки делим 24 на 990 и получим 0,0242424... т.е. 0,0(24)
Если в дроби есть целая часть, то после перевода дробной части она прибавляется. Для примера возьмем число 7, 12(23) Числителем будет 1223-12=1211 Знаменателем - в периоде две цифры, значит, две девятки и до периода две цифры - два нуля, т.е. 9900 Наше число 7+1211/9900
В данном случае:
0,0(24)
в числителе 24-0
В знаменателе 990
Получим 24/990.
Для проверки делим 24 на 990 и получим 0,0242424... т.е. 0,0(24)
Если в дроби есть целая часть, то после перевода дробной части она прибавляется.
Для примера возьмем число 7, 12(23)
Числителем будет 1223-12=1211
Знаменателем - в периоде две цифры, значит, две девятки и до периода две цифры - два нуля, т.е. 9900
Наше число 7+1211/9900