933. Расстояние между двумя городами машина проехала за 3 часа. За первый час машина проехала без 6 километров 0,4 всего пути. Во второй час она проехала без 10 километров 0,6 от остатка всего пути и в третий час оставшиеся 70 км.
Каково расстояние между двумя городами?
Сколько километров проехала машина за первый час?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние между городами.
(0,4х - 6) - первый час.
(х - 0,4х = 0,6х * 0,6 - 10) = (0,36х - 10) - второй час.
Пошаговое объяснение:
а) 64:
64 2 (64 : 2 = 32)
32 2 (32 : 2 = 16)
16 2 (16 : 2 = 8)
8 2 (8 : 2 = 4)
4 2 (4 : 2 = 2)
2 2 (2 : 2 = 1)
1
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^6
***
б) 200
200 2 (200 : 2 = 100)
100 2 (100 : 2 = 50)
50 2 (50 : 2 = 25)
25 5 (25 : 5 = 5)
5 5 (5 : 5 = 1)
1
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2^3 · 5^2
***
в) 288:
288 2 (288 : 2 = 144)
144 2 (144 : 2 = 72)
72 2 (72 : 2 = 36)
36 2 (36 : 2 = 18)
18 2 (18 : 2 = 9)
9 3 (9 : 3 = 3)
3 3 (3 : 3 = 1)
1
288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2^5 · 3^2
г) 256:
256 2 (256 : 2 = 128)
128 2 (128 : 2 = 64)
64 2 (64 : 2 = 32)
32 2 (32 : 2 = 16)
16 2 (16 : 2 = 8)
8 2 (8 : 2 = 4)
4 2 (4 : 2 = 2)
2 2 (2 : 2 = 1)
1
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^8
д) 333:
333 3 (333 : 3 = 111)
111 3 (111 : 3 = 37)
37 37 (37 : 37 = 1)
1
333 = 3 · 3 · 37 = 3^2 · 37
***
е) 346:
346 2 (346 : 2 = 173)
173 173 (173 : 173 = 1)
1
346 = 2 · 173
***
ж) 512:
512 2 (512 : 2 = 256)
256 2 (256 : 2 = 128)
128 2 (128 : 2 = 64)
64 2 (64 : 2 = 32)
32 2 (32 : 2 = 16)
16 2 (16 : 2 = 8)
8 2 (8 : 2 = 4)
4 2 (4 : 2 = 2)
2 2 (2 : 2 = 1)
1
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^9
***
з) 8100 :
8100 2 (8100 : 2 = 4050)
4050 2 (4050 : 2 = 2025)
2025 3 (2025 : 3 = 675)
675 3 (675 : 3 = 225)
225 3 (225 : 3 = 75)
75 3 (75 : 3 = 25)
25 5 (25 : 5 = 5)
5 5 (5 : 5 = 1)
1
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2^2 · 3^4 · 5^2
и) 4096:
4096 2 (4096 : 2 = 2048)
2048 2 (2048 : 2 = 1024)
1024 2 (1024 : 2 = 512)
512 2 (512 : 2 = 256)
256 2 (256 : 2 = 128)
128 2 (128 : 2 = 64)
64 2 (64 : 2 = 32)
32 2 (32 : 2 = 16)
16 2 (16 : 2 = 8)
8 2 (8 : 2 = 4)
4 2 (4 : 2 = 2)
2 2 (2 : 2 = 1)
1
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^12
к) 2500
2500 2 (2500 : 2 = 1250)
1250 2 (1250 : 2 = 625)
625 5 (625 : 5 = 125)
125 5 (125 : 5 = 25)
25 5 (25 : 5 = 5)
5 5 (5 : 5 = 1)
1
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2^2 · 5^4
***
л) 888
888 2 (888 : 2 = 444)
444 2 (444 : 2 = 222)
222 2 (222 : 2 = 111)
111 3 (111 : 3 = 37)
37 37 (37 : 37 = 1)
1
888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 37 = 2^3 · 3 · 37
***
м) 2525
2525 5 (2525 : 5 = 505)
505 5 (505 : 5 = 101)
101 101 (101 : 101 = 1)
1
2525 = 5 · 5 · 101 = 5^2 · 101
В решении.
Пошаговое объяснение:
933. Расстояние между двумя городами машина проехала за 3 часа. За первый час машина проехала без 6 километров 0,4 всего пути. Во второй час она проехала без 10 километров 0,6 от остатка всего пути и в третий час оставшиеся 70 км.
Каково расстояние между двумя городами?
Сколько километров проехала машина за первый час?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние между городами.
(0,4х - 6) - первый час.
(х - 0,4х = 0,6х * 0,6 - 10) = (0,36х - 10) - второй час.
По условию задачи уравнение:
(0,4х - 6) + (0,36х - 10) + 70 = х
Раскрыть скобки:
0,4х - 6 + 0,36х - 10 + 70 = х
0,76х - х = - 54
-0,24х = -54
х = -54/-0,24
х = 225 (км) - расстояние между городами.
225*0,4 - 6 = 84 (км) - в первый час.
225*0,36 - 10 = 71 (км) - во второй час.
Проверка:
84 + 71 + 70 = 225 (км), верно.