Преобразуйте обыкновенную 7/11дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь. Варианты ответов
0,(63)
0,(6)
0,(636)
0,(6363)
Вопрос 2
Запишите период бесконечной периодической дроби 0,530197530197.

Варианты ответов
0,(530197)
0,(5)
0,(53)
0,(5301)
Вопрос 3
Если в записи десятичной дроби одна цифра или группа цифр начинают повторяться бесконечно много раз, такую дробь называют...

Варианты ответов
периодической дробью
непрерывной дробью
длинной дробью
нескончаемой дробью
Вопрос 4
Какие из приведённых обыкновенных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби?

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Варианты ответов
1
2
3
4
5
6
Вопрос 5
Какие из приведённых обыкновенных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби?

1.
2.
3.
4.
5.
6.
Варианты ответов
1
2
3
4
5
6
Вопрос 6
Повторяющуюся цифру или несколько цифр называют ... дроби.

Вопрос 7
Сопоставьте, какие из данных обыкновенных дробей можно преобразовать в конечные десятичные дроби, а какие - в бесконечные периодические десятичные дроби:

Варианты ответов
можно преобразовать в конечную десятичную дробь
можно преобразовать в бесконечную периодическую десятичную дробь
можно преобразовать в конечную десятичную дробь
можно преобразовать в бесконечную периодическую десятичную дробь
Вопрос 8
Напишите обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби.

Вопрос 9
Напишите обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби.

Вопрос 10
Напишите смешанное число в виде десятичной периодической дроби

Пусть в крайних вагонах едет      и      пассажиров
(в 1-ом вагоне       а в последнем пятом:       – соответственно).

Пусть в околокрайних вагонах едет      и      пассажиров (во 2-ом вагоне       а в предпоследнем четвёртом:       – соответственно).

Пусть в центральном тртьем вагоне едет      пассажиров.

Итак число пассажиров в цепочке вагонов от начала к концу состава выглядит как:  

Число соседей      у любого пассажира первого вагона равно сумме числа пассажиров в первом и втором вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Аналогично, число соседей      у любого пассажира последнего вагона равно сумме числа пассажиров в последем и предпослднем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Число соседей      у любого пассажира второго вагона равно сумме числа пассажиров в первом, втором и третьем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Аналогично, число соседей      у любого пассажира предпоследнего четвёртого вагона равно сумме числа пассажиров в трёх последих вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:



Заметим, что:  
поскольку  

А значит:      а  

Ааналогично:      а  

Т.е.      и  

А это означает, что сумма числа всех пассажиров:  

Было бы опрометчиво сразу же говорить, что пассажиров именно двенадцать. Ведь правильный ответ может быть и таким: «рассадить пассажиров заданным образом невозможно». Поэтому нужно представить хотя бы один вариант рассадки посажиров, удовлетворяющий условию.

На листке бумаги с карандашом в руках,
легко найти, например, такой вариант:

[ o ] [ o o o ] [ o o o o ] [ o ] [ o o o ]    – здесь символами  «о»  обозначены пассажиры в соответствующем вагоне.

У пассажира первого вагона трое соседей.
У пассажиров второго вагона по 7 соседей.
У пассажиров третьего вагона по 7 соседей.
У пассажирв четвёртого вагона по 7 соседей.
У пассажиров пятого вагона по трое соседей.

И всего их 12.

О т в е т : 12.

1. Найдите значение выражения.
(7/8 - 2/3 + 5/6) : 5/6 = 1 целая 1/4 
1) 7/8 - 2/3 = 21/24 - 16/24 = 5/24
2) 5/24 + 5/6 = 5/24 + 20/24 = 25/24 
3) 25/24 : 5/6 = 25/24 * 6/5 = (5*1)/(4*1) = 5/4 = 1 целая 1/4

2. Задача.
1) 7/8 - 3/4 = 7/8 - 6/8 = 1/8 - вторая сторона прямоугольника;
2) Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
Р = (7/8 + 1/8) * 2 = 8/8 * 2 = 1 * 2 = 2 (м) - периметр прямоугольника;
3) S = a * b - формула площади прямоугольника
S = 7/8 * 1/8 = 7/64 (кв.м) - площадь прямоугольника.

3. Решите уравнение.
5/7 * х = 2/7
х = 2/7 : 5/7
х = 2/7 * 7/5
х = 2/5