Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Пошаговое объяснение:
Задача решается скорее не математикой, а логикой.
Ф = Филадельфия, К = Калифорния, А = Аляска
Моя логика решения:
У нас есть Ф+К=15 и К+А=11
1. Так как Калифорния у нас всегда в одинаковом количестве вычитание одного уравнения из другого даёт нам:
Ф-К+К-А=15-11 -> Ф-К=4
(или просто по логике если отнять от 15 11 будет 4 -
это то количество роллов, которое получится если убрать всё количетво Калифорнии из Ф+К и при этом отнять всё количество Аляски из Филадельфии)
То есть количество роллов Филадельфия больше количества Аляски на 4 штуки.
2. Соответственно если Ф>А на 4, то МИНИМАЛЬНОЕ кол-во Филадельфии у нас 5 (меньше быть не может, так как больше роллов Аляска на 4), а Аляски соответсвенно 1 (0 же быть не может, хоть один
ролл-то в сете лежит)
3. Отталкиваясь от этого приходим к выводу, что Аляски и Филадельфии не может быть вместе 0,1(очевидно) 2, 3, 4, 5
4. получается, что 6 (5+1) уже может быть спокойно, при этом Калифорнии у нас будет 10 (5+К=15, К=10)
Отталкиваясь от этого мы можем это минимальное значение повышать на + 1, но если мы повышаем кол-во Филадельфии, то повышаем и кол-во Аляски (Чтобы разница оставалась равна 4)
Итак берём 6 роллов Филадельфиии и 2 Аляски итого 8 6(роллов Филадельфия)+2(ролла Аляска) = 8 , при этом Калифорнии становится 9 (6+К=15, К=9)
Получается, что сумма 7 равна быть не может, так чтобы кол-во Филадельфии было больше Аляски на 4 (ну вот эти равенства 5(Ф)-2(А)=3 или 6(Ф)-1(А) =5 или 4(Ф)-3(А) =1 к условию не подходят)
5. Ну и по этой логике идем дальше и в итоге у нас получится:
5(Ф)+1(А)=6 (К=10)
6(Ф)+2(А)=08 (К=9)
7(Ф)+3(А)=10 (К=8)
8(Ф)+4(А)=12 (К=7)
и так пока К не станет равно 0
14(Ф)+10(А)=24 (К=1) - последняя сумма, которую Ф и А могут принимать вместе
15(Ф)+11(А)=26 (К=0) - эта сумма нам не подходит, так как Калифорнии тут уже не остается), ну и все суммы больше тоже
Как можете заметить все суммы роллов Филадельфия и Аляска до этого момента принимают четные значения ( ну кроме п.3)
ответ: Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Николай не может быть мужем Анны, т.к. по условию задачи он младше ее, а муж должен быть старше жены. Федор и Мария - не муж и жена, т.к. (50-3):2 - не целое число. Степан и Елена - не муж и жена, т.к. (56-3):2 - не целое число. Пусть Николаю x+3 года тогда его жене x лет. Если Анне x+6 лет, то ее мужу должно быть x+9 л. Предположим, что муж Анны - Федор, тогда ему x+9 , а Марии 50-x-9 = 41-x. А мужу Марии 41-x+3 = 44-x . Николай не может быть мужем Марии, т.к. x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое. Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56-(44-x) = x+12 лет. Но если Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет. Это не подходит. Значит, муж Анны - Степан. Проверяем. Муж Анны - Степан, ему x+9 лет. Значит Елене 56-x-9 = 47-x лет. А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Проверим, может ли это быть Николай. 50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть. В итоге муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и Мария - жена Николая. ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.
Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Пошаговое объяснение:
Задача решается скорее не математикой, а логикой.
Ф = Филадельфия, К = Калифорния, А = Аляска
Моя логика решения:
У нас есть Ф+К=15 и К+А=11
1. Так как Калифорния у нас всегда в одинаковом количестве вычитание одного уравнения из другого даёт нам:
Ф-К+К-А=15-11 -> Ф-К=4
(или просто по логике если отнять от 15 11 будет 4 -
это то количество роллов, которое получится если убрать всё количетво Калифорнии из Ф+К и при этом отнять всё количество Аляски из Филадельфии)
То есть количество роллов Филадельфия больше количества Аляски на 4 штуки.
2. Соответственно если Ф>А на 4, то МИНИМАЛЬНОЕ кол-во Филадельфии у нас 5 (меньше быть не может, так как больше роллов Аляска на 4), а Аляски соответсвенно 1 (0 же быть не может, хоть один
ролл-то в сете лежит)
3. Отталкиваясь от этого приходим к выводу, что Аляски и Филадельфии не может быть вместе 0,1(очевидно) 2, 3, 4, 5
4. получается, что 6 (5+1) уже может быть спокойно, при этом Калифорнии у нас будет 10 (5+К=15, К=10)
Отталкиваясь от этого мы можем это минимальное значение повышать на + 1, но если мы повышаем кол-во Филадельфии, то повышаем и кол-во Аляски (Чтобы разница оставалась равна 4)
Итак берём 6 роллов Филадельфиии и 2 Аляски итого 8 6(роллов Филадельфия)+2(ролла Аляска) = 8 , при этом Калифорнии становится 9 (6+К=15, К=9)
Получается, что сумма 7 равна быть не может, так чтобы кол-во Филадельфии было больше Аляски на 4 (ну вот эти равенства 5(Ф)-2(А)=3 или 6(Ф)-1(А) =5 или 4(Ф)-3(А) =1 к условию не подходят)
5. Ну и по этой логике идем дальше и в итоге у нас получится:
5(Ф)+1(А)=6 (К=10)
6(Ф)+2(А)=08 (К=9)
7(Ф)+3(А)=10 (К=8)
8(Ф)+4(А)=12 (К=7)
и так пока К не станет равно 0
14(Ф)+10(А)=24 (К=1) - последняя сумма, которую Ф и А могут принимать вместе
15(Ф)+11(А)=26 (К=0) - эта сумма нам не подходит, так как Калифорнии тут уже не остается), ну и все суммы больше тоже
Как можете заметить все суммы роллов Филадельфия и Аляска до этого момента принимают четные значения ( ну кроме п.3)
ответ: Сумма роллов Филадельфия и Аляска не может быть равна 0,1,2,3,4,5(п.2 решения),7,9,11,13,15,17,19,21,23 и любым значениям больше 24.
Федор и Мария - не муж и жена, т.к. (50-3):2 - не целое число.
Степан и Елена - не муж и жена, т.к. (56-3):2 - не целое число.
Пусть Николаю x+3 года тогда его жене x лет.
Если Анне x+6 лет, то ее мужу должно быть x+9 л.
Предположим, что муж Анны - Федор, тогда ему x+9 , а Марии 50-x-9 = 41-x.
А мужу Марии 41-x+3 = 44-x .
Николай не может быть мужем Марии, т.к. x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое.
Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56-(44-x) = x+12 лет.
Но если Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет.
Это не подходит. Значит, муж Анны - Степан. Проверяем.
Муж Анны - Степан, ему x+9 лет. Значит Елене 56-x-9 = 47-x лет.
А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Проверим, может ли это быть Николай.
50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть.
В итоге муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и
Мария - жена Николая.
ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.