1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
1. 73 км расстояние, которое проплыл катер за все время
2. 5 часов потратит моторная лодка на путь между причалами туда и обратно
Пошаговое объяснение:
1. 15 км/час собственная скорость ктера, 2 км/ч скорость течения
2 часа по течению, 3 часа против течения
Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения;
Скорость против течения = собственная скорость - скорость течения
S = V*t
15 + 2 = 17 км/час скорость по течению
15 - 2 = 13 км/час скорость против течения
1. 17 * 2 = 34 км катер проплыл по течению
2. 13 * 3 = 39 км катер проплыл против течения
3. 34 + 39 = 73 км расстояние, которое проплыл катер за все время
2. S - расстояние между причалами = 24 км
10 км/час собственная скорость лодки, 2 км/ч скорость течения
10 + 2 = 12 км/час скорость по течению
10 - 2 = 8 км/час скорость против течения
S = V*t t = S/V
1. 24 : 12 = 2 (часа) лодка плыла по течению
2. 24 : 8 = 3 (часа) лодка плыла против течения
3. 2 + 3 = 5 часов потратит моторная лодка на путь между причалами туда и обратно
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi