Преобразуйте в произведение: sin^2 5a - sin^2 3a

5 девочек

Пошаговое объяснение:

Решение с графоф.

1)Если нам надо МАКСИМАЛЬНОЕ количество девочек => количество друзей мальчиков должны отличаться в минимальное количество например 1.

2)Следуя из 1 пункта представим,что у какой-то девочки был 1 друг мальчик => у другой было 2 и т.д...

Тогда будет 5 девочек и 15 мальчиков и у какой-то девочки будет 5 мальчиков друзей,но 6 девочек быть не может потому что осталось 5 человек => 1 девочка и 4 мальчика,но такая девочка уже есть,поэтому такого быть не может.

3)Пробуем чтобы минимальное количество друзей мальчиков было = 2 ,а максимальное = 6.И всё подходит под условие

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи