ПРЕПЯТСТВИЕ.8 Один из них сказал: «Здравствуйте, любознательные
ребята! Давайте знакомиться. Некоторые из нас Рыцари,
которые всегда говорят правду. Другие - Лжецы и всегда
говорят ложь. Среди шести стражников пять Рыцарей и один
Лжец. Мы пропустим вас к следующему препятствию, если
вы отгадаете число».
Первый стражник сказал: «Это число чётное».
Второй стражник сказал: «Это число больше 20».
Третий стражник сказал: «Это число меньше 33».
Четвертый стражник сказал: «Это нечётное число».
Пятый стражник сказал: «Это число делится на 8».
Шестой стражник сказал: «Это число больше 30».
Запиши правильное число в бланк ответов.​

Сова принесла ослику Иа квадратный торт размером 99 х 99. Винни Пух вырезает себе из этого торта четыре квадратных кусочка размером 33х33 со сторонами, параллельными сторонам торта, но не обязательно по линиям сетки 99х99. После этого ослик вырезает себе из оставшейся части торта квадратный кусок со сторонами, также параллельными  сторонам торта. На какой самый большой кусок торта может рассчитывать ИА?

Решение.

Так Винни-Пух вырезает кусочки, а не просто отрезает, значит от каждого края он отступил по 1.

Расположение квадратов на рисунке ниже:

1)  весь торт - это голубой квадрат;

2) четыре квадратных кусочка размером 33х33, которые вырезал себе Винни-Пух -  розовые квадраты;

3)    квадратный кусок торта для Иа - это оранжевый квадрат.  

Каждый из 4-х квадратов Винни-Пуха имеет только одну общую точку с квадратом Иа. Значит, Иа сможет вырезать себе квадрат со стороной:

99 - 1 - 33 - 33 - 1 = 31

Получается, что самый большой кусок торта, на который может рассчитывать ИА имеет размеры 31 х 31.

Круг поделили на три сектора ,в отношении: 2:3:4

Градусная мера круга равна 360°.

1) 2+3+4=9 частей

2) 360°÷ 9 = 40° -одной части

3) 2•40°= 80°-равен угол 1 сектора

3• 40° = 120°- угол 2 сектора

4• 40°= 160° - угол 3 сектора

ИЛИ :

Пусть х- 1 часть,тогда:

2х +3х +4х = 360

9х = 360

х = 360 ÷9

х = 40

В одной части 40°

2 •40° =80°

3•40° = 120°

4• 40°= 160°

2) Круг поделили на 4 сектора в отношении:

2:4:5:7

1) 2+4+5+7= 18 частей

2) 360°÷18 °= 20°- в одной части

3) 20° •2= 40° - угол 1 сектора

20°• 4= 80° - угол 2 сектора

20° • 5 = 100°- угол 3 сектора

20°• 7 = 140° - угол 4 сектора

Или через уравнение:

х -1 часть,тогда:

2х+4х+5х+7х=360

18х=360°

х= 20°

20°• 2= 40°

20°•4= 80°

20°• 5=100°

20°•7= 140°