Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.
Площадь квадрата равна: S=х²
Площадь прямоугольника равна: (х+5)(х-3) и на 29 больше площади квадрата.
378/2 693/3
189/3 231/3
63/3 77/7
21/3 11/11
7/7 1
1 1386 = 2 * (3*3) * 7 * 11
756 = (2*2) * (3*3*3) * 7
НОД = 2 * (3*3) * 7 = 126 - наибольший общий делитель
756 : 126 = 6 1386 : 126 = 11
НОК = (2*2) * (3*3*3) * 7 * 11 = 8316 - наименьшее общее кратное
8316 : 756 = 11 8316 : 1386 = 6
ответ: сторона квадрата равна 22.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.
Площадь квадрата равна: S=х²
Площадь прямоугольника равна: (х+5)(х-3) и на 29 больше площади квадрата.
Составим и решим уравнение:
(х+5)(х-3)-х²=29
х²+5х-3х-15-х²=29
2х-15=29
2х=29+15
2х=44
х=44:2
х=22 - сторона квадрата.
Проверим:
Площадь квадрата: 22²=484
Площадь прямоугольника: (22+5)(22-3)=27*19=513
513-484=29