2,(18) = 2 + 0,(18)
Пусть х = 0,181818..., тогда
100х = 18,181818... Уравнение:
100х - х = 18,181818... - 0,181818...
99х = 18
х = 18/99
х = 2/11 - сократили на 9
x = 2.(18)
100x = 218.(18)
100x - x = 218.(18) - 2.(18)
99x = 216
x = 216/99 = 24/11
2,(18) = 2 + 0,(18)
Пусть х = 0,181818..., тогда
100х = 18,181818... Уравнение:
100х - х = 18,181818... - 0,181818...
99х = 18
х = 18/99
х = 2/11 - сократили на 9
ответ: 2,(18) = 2 целых 2/11.x = 2.(18)
100x = 218.(18)
100x - x = 218.(18) - 2.(18)
99x = 216
x = 216/99 = 24/11