При делении одного и того же числа на 6 и 4 получаются одни и те же ненулевые остатки. Найдите самое маленькое такое число, большее шести.

Разложим числа 6 и 4 на простые множители и найдём НОК этих чисел.

6 | 2                      4 | 2

3 | 3                      2 | 2

1                            1

6 = 2 · 3                4 = 2²

НОК (6 и 4) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное

12 + 1 = 13 - самое маленькое число, при делении которого на 6 и 4 получится остаток 1

13 : 6 = 2 (ост. 1)

13 : 4 = 3 (ост. 1)

12 + 2 = 14 - следующее число, при делении которого на 6 и 4 получится остаток 2

12 + 3 = 15 - следующее число (ост. 3)

и т.д.

ответ: число 13.