При дворе принца лимона служили герцоги, графы и бароны. в начале правления принца их было 2013, но каждый день один из них убивал другого на дуэли, причем герцоги убивали только графов, графы – только баронов, а бароны – только герцогов. при этом никто не победил на дуэли дважды. в конце концов остался в живых лишь барон апельсин. какой титул был у первого погибшего придворного? решить

Первым был убит граф.

Пошаговое объяснение:

По условию при дворе принца Лимона служили 2013 придворных. Причем, каждый день кого-то убивали на дуэли, и каждый день это были разные титулы, так как последний остался один (и по условию, никто не победил дважды).

Получается, что каждые 3 дня убивали 3-х господ  - 1 герцога, 1 графа, 1 барона.  

Таких групп людей по 3 человека получается  2013 : 3 = 671.  

Мы не знаем, в каком порядке кого убивали, но когда были убиты на дуэли 670*3= 2010 господ, остались в живых трое: 1 герцог, 1 граф, 1 барон.  

У этих троих могут быть такие дуэли:

1) Если первым погиб герцог (его убил барон), то в живых остались граф и барон. Граф убъет барона (он это может, а барон не может убить графа), и в живых останется граф – противоречит условию.

2) Если граф убьет барона, то в живых останется герцог (который потом убьет графа), а не барон – противоречит условию.

3) Сначала герцог убьет графа, потом барон убьет герцога. В живых остался барон, что соответствует условию.

Вывод: первым был убит граф.