При игре "морской бой" на поле 10х10 клеток размещают 4 однопалубных корабля (по одной клетке каждый), 3 двухпалубных( по две клетке каждый), 2 трехпалубных корабля( по три клетки каждый) и 1 четырехпалубный( четыре клетки). найти вероятность того, что первым выстрелом у противника будет поражён: 1)
однопалубный корабль2) двухпалубный3) трехпалубный4) четырехпалубный

9 ч 24 мин = 9 ч + (24 : 60) ч = 9 ч + 0,4 ч = 9,4 ч

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 6) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 6) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

72/(х+6) + 72/(х-6) = 9,4 - 3

72 · (х - 6) + 72 · (х + 6) = 6,4 · (х - 6) · (х + 6)

72х - 432 + 72х + 432 = 6,4 · (х² - 6²)

144х = 6,4х² - 230,4

6,4х² - 144х - 230,4 = 0

D = b² - 4ac = (-144)² - 4 · 6,4 · (-230,4) = 20736 + 5898,24 = 26634,24

√D = √26634,24 = 163,2

х₁ = (144-163,2)/(2·6,4) = (-19,2)/(12,8) = - 1,5

х₂ = (144+163,2)/(2·6,4) = (307,2)/(12,8) = 24

ответ: 24 км/ч - собственная скорость катера.

Пошаговое объяснение:

Решение методом Крамера.

x       y      z           B  

1       0       1           4 Определитель

1      -2      2           3                 9

3      -1      -1          -2  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

4       0       1  

3      -2       2  Определитель

-2      -1       -1                       9

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

1 4 1  

1 3 2  Определитель

3 -2 -1  18

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

1       0       4  

1      -2       3  Определитель

3     -1       -2                    27

x= 9 / 9 = 1  

y= 18 / 9 = 2  

z= 27 / 9 = 3.

Определители проще находить методом "наклонных полосок".

Вот первый:

1        0     1|      1      0

1      -2     2|      1     -2

3     -1      -1|      3      -1  =

= 1*-2*-1 + 0*2*3 + 1*1* - 1 - 0*1*-1 - 1*2*-1 - 1*-2* 3 = 9