В саду розы астры и тюльпаны . Из них 1/6 - розы а 3/5 остатка -астры . Остальные 120 цветов - тюльпаны . Сколько всего цветов ? Решение: Пусть x – всего цветов в саду, тогда 1/6 х – составляют розы, а астры составляют 3/5(x - 1/6 х). Зная, что оставшиеся цветы – тюльпаны и их 120 штук, составляем уравнение: x - 1/6x - 3/5(x - 1/6 х) = 120 Раскрываем скобки x – 1/6x – 3/5x + 3/30x =120 Приводим к общему знаменателю: 30x/30 – 5x/30 – 18x/30 + 3x/30 = 120 Объединяем в одну дробь: (30x - 5x -18x + 3x)/30 =120 (30x - 5x -18x + 3x)/30 =120 10x/30 = 120 x/3 = 120 x = 120 ·3 x = 360 Всего в саду 360 цветов
Можно составить диаграмму "Девочки-мальчики". Например, в классе обучаются 17 девочек и 13 мальчиков. Диаграмма "Сферы общественной жизни" (экономическая, политическая, духовная, социальная). Для школьников младшего возраста есть упрощенный вариант: "В пещере поселился Кощей Бессмертный. За 100 лет его пытались прогнать 8 царевичей, 5 королевичей, 5 рыцарей и 2 Бабы Яги. Составьте круговую диаграмму по данным." "В классе 36 человек. Их них 5 человек едут до школы на трамвае, 7 на метро, 9 на автобусе, а остальные идут пешком?"
Решение:
Пусть x – всего цветов в саду, тогда 1/6 х – составляют розы, а астры составляют 3/5(x - 1/6 х).
Зная, что оставшиеся цветы – тюльпаны и их 120 штук, составляем уравнение:
x - 1/6x - 3/5(x - 1/6 х) = 120
Раскрываем скобки
x – 1/6x – 3/5x + 3/30x =120
Приводим к общему знаменателю:
30x/30 – 5x/30 – 18x/30 + 3x/30 = 120
Объединяем в одну дробь:
(30x - 5x -18x + 3x)/30 =120
(30x - 5x -18x + 3x)/30 =120
10x/30 = 120
x/3 = 120
x = 120 ·3
x = 360
Всего в саду 360 цветов
Проверка:
360/6 = 60 роз
(360 - 60) · 3/5 = 300 · 3/5 = 900/5 = 180 астр
360 – 60 – 180 = 120 тюльпанов
ответ:
Всего в саду 360 цветов
Диаграмма "Сферы общественной жизни" (экономическая, политическая, духовная, социальная).
Для школьников младшего возраста есть упрощенный вариант: "В пещере поселился Кощей Бессмертный. За 100 лет его пытались прогнать 8 царевичей, 5 королевичей, 5 рыцарей и 2 Бабы Яги. Составьте круговую диаграмму по данным."
"В классе 36 человек. Их них 5 человек едут до школы на трамвае, 7 на метро, 9 на автобусе, а остальные идут пешком?"