Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких действительных значениях α число z=(cosπα - isinπα)^8 является: 1) действительным; 2) чисто мнимым?

Показать ответ

Ответ:

dariasit

11.10.2020 05:35

$z=(cos\pi a - isin\pi a)^8=(cos(-\pi a) + isin(-\pi a))^8=(e^{-i\pi a})^8=e^{-8i\pi a}=(cos(-8\pi a) + isin(-8\pi a))\\ 1) sin(-8\pi a)=0=-8\pi a = \pi n=a=-\dfrac{n}{8},n\in Z\\ 2)cos(-8\pi a)=0=-8\pi a=\dfrac{\pi}{2}+\pi n=a=-\dfrac{1}{16}-\dfrac{ n}{8},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sashadedarewa

08.05.2023 12:29

3 целых разделить на 3 целых 3/4 + 2 целых 2/5 умножить 2 целых 1/2 - 3 целых 5/6...

АнелияУразбаева

21.09.2021 05:59

длину кирпича увеличили на 60% ширину увеличили на 50% а высоту уменьшили на 60%,увеличится или уменьшится от этого объем кирпича и насколько процентов...

lanedaGo

17.09.2020 02:28

1+7(x-2)=5(3-2x)+3 Решите , хочу проверить себя...

арманп

04.12.2021 16:38

Купец купил 103 арш. чёрного и синего сукна за 1097 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 11 руб. за аршин, а чёрное — 8 руб? Аршин синего...

Андріана1323

18.08.2021 00:40

До іть будь ласка! Знайдіть найбільше значення функції y=-x²-6x+5 на проміжку [-4;-2]...

NikaName007

07.10.2021 15:32

Решите номера с 4по 10или 9 сколько сможете...

Siya99

16.09.2022 22:14

Х ХПриведение обыкновенных дробей к общему знаменателю.Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок3АИзвестно, что m b c и. Сравни дроби: 2, с.ответ:으тС ПроверитьНазад...

агм2

16.09.2022 22:14

скорость оленя 12 расстояние оленя 36км время олень а также лошади скорость 15 лошади расстояние неизвестно ложиться время также...

7Таяна

28.05.2020 18:47

На прямой даны четыре точки.1. Которые из векторов сонаправлены с данным вектором?а. TV−→− VT−→− VA−→− AR−→− RT−→− TR−→− AT−→− AV−→− RV−→− RA−→− VR−→− TA−→− b. VA−→− RV−→− AV−→−...

alina200120

30.06.2021 05:50

Розв язати рівняння: (2х-3)(х+7)=(х-4)(2х+3)+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку