Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
.
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.