Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значений параметра а оба корня квадратного трехчлена x^2 + 2(a+1)x + 9a-5 отрицательны?

Показать ответ

Ответ:

yakurnovanasta

07.10.2020 19:30

По теореме Виета корни квадратного уравнения квадратного трехчлена ax^2+bx+c

ax^2+bx+c

существуют оба отрицательны тогда и только тогда, когда

$\begin{cases}
 & \text{ } b^2-4ac \geq 0 \\ 
 & \text{ } \frac{b}{a} \ \textgreater \ 0\\ 
 & \text{ } \frac{c}{a} \ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~\Leftrightarrow~~~\begin{cases}
 & \text{ } 4(a+1)^2-4(9a-5) \geq 0 \\ 
 & \text{ } 9a-5\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a+1\ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~~\Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow\begin{cases}
 & \text{ } a^2-7a+6 \geq 0 \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ \frac{5}{9} \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ -1 
\end{cases}$

откуда получим $\left[\begin{array}{ccc} \frac{5}{9}\ \textless \ p \leq 1,\\ p \geq 6 \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lidiyaerox28

30.06.2021 01:46

3. Решите уравнение x^2-25=0:А) О: 25Б) корней нет,В) 5; 5Г) 5...

рита2008

09.07.2022 22:14

Брат купил 5 общих тетрпдей, а сестра - 8. Брат заплатил на 36 рублей меньше сестры. Сколько заплатил брат? Сколько заплатила сестра?...

dimanebutov1

01.04.2023 04:14

Луч CD разделили на угол ACB на два угла ACD и DCB. Угол CDB равен 99° и составляет 9 целых и 11 десятых...

footbal32

25.02.2021 07:07

решите задачу составив систему уравнений на кормление 6 лошадей и 11 коров отпускали ровно 120 кг сена . Сколько сена выдавали ежедневно каждой лошади и корове если известно,...

Victoria20066002

13.01.2023 21:48

4)Решите систему уравнений сложения (50÷2) ...

anna16191

25.03.2021 10:37

Выберите верное утверждение А)7см3=70000мм3 Б)2дм3=2000см3 В)4м3=40000дм3 Троечки должны быть над см,дм,м....

Juliaaaanaaa

18.07.2020 18:00

В компании, состоящей из 100 жителей острова люди пронумерованы числами от 1 до 100. Для каждого k = 1, 2, .. . , 100 человек с номером k сказал следующую фразу: «Количество...

ЛИЗАЛАРИНА

15.02.2020 09:25

Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения Х 2 5 8 11 14 Р p1 0.15 p3 0.45 0.15 Найти вероятность p1 и p3, если известно, что p1 в 2 раза меньше p3....

nanaminer

25.02.2020 09:12

В растворе содержится 30% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Какова первоначальная масса раствора?ответ:первоначальная масса раствора...

Spanny99

04.01.2022 22:52

В фермерском хозяйстве посеяли подсолнечник на площади 27,5 га, что в 2,5 раза больше, чем площадь, засеянная овсом. Урожайность овса оказалась в 2 раза меньше, урожайности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку