Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значений параметра а оба корня квадратного трехчлена x^2 + 2(a+1)x + 9a-5 отрицательны?

Показать ответ

Ответ:

yakurnovanasta

07.10.2020 19:30

По теореме Виета корни квадратного уравнения квадратного трехчлена ax^2+bx+c

ax^2+bx+c

существуют оба отрицательны тогда и только тогда, когда

$\begin{cases}
 & \text{ } b^2-4ac \geq 0 \\ 
 & \text{ } \frac{b}{a} \ \textgreater \ 0\\ 
 & \text{ } \frac{c}{a} \ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~\Leftrightarrow~~~\begin{cases}
 & \text{ } 4(a+1)^2-4(9a-5) \geq 0 \\ 
 & \text{ } 9a-5\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a+1\ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~~\Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow\begin{cases}
 & \text{ } a^2-7a+6 \geq 0 \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ \frac{5}{9} \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ -1 
\end{cases}$

откуда получим $\left[\begin{array}{ccc} \frac{5}{9}\ \textless \ p \leq 1,\\ p \geq 6 \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lidiyaerox28

30.06.2021 01:46

3. Решите уравнение x^2-25=0:А) О: 25Б) корней нет,В) 5; 5Г) 5...

рита2008

09.07.2022 22:14

Брат купил 5 общих тетрпдей, а сестра - 8. Брат заплатил на 36 рублей меньше сестры. Сколько заплатил брат? Сколько заплатила сестра?...

lilaorazova2003

24.03.2021 22:25

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда 192 см. Сумма длины и ширины равна 32 см, а сумма высоты и длины - 29 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда. *...

insaimner

30.06.2020 11:14

Выполни действие:2) 3 5/12+9 1/6-5 1/184) 5 2/3+11 7/12-4 3/4...

dimanebutov1

01.04.2023 04:14

Луч CD разделили на угол ACB на два угла ACD и DCB. Угол CDB равен 99° и составляет 9 целых и 11 десятых...

123ЭщКеРе123

22.07.2020 14:31

Чи можна 5 яблук розділити між 6 дітьми порівну так, щоб жодного яблука не довелося різати більше, ніж на 3 частини?...

HeLLDeViLL

10.10.2021 02:16

По какой примете на болоте можно отыскать человеческую тропу...

yuliaivanova1

27.09.2021 10:26

Длина прямоугольника есть сумма числа 1,5 и удвоенного значения ширины этого прямоугольника. а) Составьте выражение по условию задачи.b) Составьте таблицу для данной зависимости...

footbal32

25.02.2021 07:07

решите задачу составив систему уравнений на кормление 6 лошадей и 11 коров отпускали ровно 120 кг сена . Сколько сена выдавали ежедневно каждой лошади и корове если известно,...

monsterhi003

07.06.2022 04:57

Если: а) диаметр окружности равен 21 см, то радиус этой окружности равен: б) радиус окружности равен 6 см, то диаметр (2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку