Касательная к графику функции задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0).
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Производная функции равна f'(x) = 2x+8.
Коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной.
2х+8 = -2.
2х = -10,
х = -5. Это значение х₀.
Находим f(х₀) = (-5)²+8*(-5)-2 = 25-40-2 = -17.
Находим f'(х₀) = 2*(-5)+8 = -10+2 = -2.
Тогда уравнение касательной имеет вид у = -2(х+5)-17 = -2х -10 -17 =
= -2х - 27.
То есть значение 4а равно -27.
Отсюда а = -27/4 = -6,25.
{y=4a−2x
имеет ровно одно решение на отрезке х ∈ [-6 ; 2]. то y=4a−2x это касательная к параболе y=x^2+8x−2.
Касательная к графику функции задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0).
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Производная функции равна f'(x) = 2x+8.
Коэффициент перед х в уравнении касательной равен производной.
2х+8 = -2.
2х = -10,
х = -5. Это значение х₀.
Находим f(х₀) = (-5)²+8*(-5)-2 = 25-40-2 = -17.
Находим f'(х₀) = 2*(-5)+8 = -10+2 = -2.
Тогда уравнение касательной имеет вид у = -2(х+5)-17 = -2х -10 -17 =
= -2х - 27.
То есть значение 4а равно -27.
Отсюда а = -27/4 = -6,25.