Пусть x, y — числитель и знаменатель данной дроби — положительные, взаимно простые числа. Тогда
Из предпоследнего уравнения следует, что x < 6, так как справа стоит отрицательное число, а слева первый множитель заведомо положителен. Переберём все натуральные x от 1 до 5:
При x = 1 y = 3,6 — такого быть не может, y должен быть целым.
При x = 2 y = 9 — подходит.
При x = 3 y = 18 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 4 y = 36 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 5 y = 90 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
Пошаговое объяснение:
Пусть x, y — числитель и знаменатель данной дроби — положительные, взаимно простые числа. Тогда
Из предпоследнего уравнения следует, что x < 6, так как справа стоит отрицательное число, а слева первый множитель заведомо положителен. Переберём все натуральные x от 1 до 5:
При x = 1 y = 3,6 — такого быть не может, y должен быть целым.
При x = 2 y = 9 — подходит.
При x = 3 y = 18 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 4 y = 36 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
При x = 5 y = 90 — не подходит, так как числа должны быть взаимно простыми.
Таким образом, условию удовлетворяет дробь
.
Книга стоит 5 рублей
Пошаговое объяснение:
х руб. - у Киры
у руб. - у Марты
Составляем первое уравнение:
(х-1)*9 = у+1
9х - 9 = у+1
9х - 9 - у - 1 = 0
9х - у - 10 = 0
Составляем второе уравнение:
х+1 = у-1
х+1 - у + 1 = 0
х - у + 2 = 0
Получаем систему уравнений:
9х - у - 10 = 0
х - у + 2 = 0
Из второго уравнения получаем: х = у-2 и подставляем в первое уравнение
9*(у-2) - у -10 = 0
9у - 18 - у - 10 = 0
8у - 28 = 0
8у = 28
у = 28 : 8
у = 3,5 (руб.) - было у Марты
х - 3,5 + 2 = 0
х - 1,5 = 0
х = 1,5 (руб) - было у Киры
3,5 + 1,5 = 5 (руб) - стоимость книги