При каких значениях а, уравнение |2х+6|=а-5 не имеет корней?

Улицы пересекаются попарно, значит образуют треугольник. Рисунок 1. На каждом пересечении ставим светофор. Получили 3 светофора.
Далее прокладываем улицу (четвёртую) через старые улицы. Получилось ещё 3 пересечения, значит ещё 3 светофора. Рисунок 2. Далее пересекаем все получившиеся улицы пятой. Рисунок 3. Получилось ещё 4 пересечения, а значит 4 светофора. При пересечении всех образовавшихся улиц шестой улицей получим ещё 5 пересечений, а значит и 5 светофоров. Рисунок 4. И так далее до 10 улиц. То есть было 3 светофора, добавилось ещё 3 (четвёртая улица), затем ещё 4 (пятая улица), затем ещё 5 (шестая улица) и так далее. Можно записать следующим образом:
3 св. - 3 улицы
3 св. - 4 улицы
4 св. - 5 улиц
5 св. - 6 улиц
6 св. - 7 улиц
7 св. - 8 улиц
8 св. - 9 улиц
9 св. - 10 улиц
Считаем: 3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров будет с 10 улицами.

1) 3 * (2х - 1) + 7 = 5 * (х - 1) + 7

6х - 3 + 7 = 5х - 5 + 7

6х - 5х = - 5 + 7 + 3 - 7

х = - 2

Проверка: 3 * (2 * (-2) - 1) + 7 = 5 * (-2 - 1) + 7

                  3 * (- 5) + 7 = 5 * (- 3) + 7

                  - 15 + 7 = - 15 + 7

                  - 9 = - 9 - верно

2) 0,8 * (0,5 - 2v) = 2v + 0,4

0,4 - 1,6v = 2v + 0,4

- 1,6v - 2v = 0,4 - 0,4

- 3,6v = 0

v = 0

Проверка: 0,8 * ( 0,5 - 2 * 0) = 2 * 0 + 0,4

                  0,4 = 0,4 - верно 

3) - 2 * (х + 5) + 3 = 2 - 3 * (х + 1)

-2х - 10 + 3 = 2 - 3х - 3

-2х + 3х = 2 - 3 + 10 - 3

х = 6 

Проверка: - 2 * (6 + 5) + 3 = 2 - 3 * (6 + 1)

                   - 22 + 3 = 2 - 21

                     -19 = - 19 - верно