В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
olchik75
olchik75
01.03.2022 22:16 •  Математика

При каких значениях а уравнение |x^2-6*x|=a имеет ровно три корня

Показать ответ
Ответ:
яЭльф
яЭльф
15.10.2020 15:24

а=9

Пошаговое объяснение:

быстрее всего эту задачу можно решить графическим

Строим сначала по точкам параболу a=x²-6x (здесь вместо оси у будет ось а)

Для определения вершины можно, например, выделить полный квадрат:

a=x^2-6x=x^2-2*3*x+9-9=(x-3)^2-9

вершина: (3; -9)

см. рис.1

Далее строим график a=|x²-6x|

Так как модуль не может равняться отрицательному числу, то а≥0, то есть график должен лежать НЕ ниже оси х.

Значит, чтобы из графика a=x²-6x получить a=|x²-6x| нужно ту часть, что находится ниже оси х симметрично отразить вверх.

см. рис.2

После чего убрать нижнюю часть и график функции a=|x²-6x| готов (см. рис. 3)

Графиком а=С, (где С произвольное число) является горизонтальная прямая.

По графику видно, что такая прямая будет пересекать наш график в 3-х точках (иметь 3 решения) только при а=9. см. рис. 4

Это и будет ответ


При каких значениях а уравнение |x^2-6*x|=a имеет ровно три корня
При каких значениях а уравнение |x^2-6*x|=a имеет ровно три корня
При каких значениях а уравнение |x^2-6*x|=a имеет ровно три корня
При каких значениях а уравнение |x^2-6*x|=a имеет ровно три корня
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота