Для того чтобы найти значения b и c, при которых вершина параболы у=х² + bx+c будет равна точке (6, -12), мы можем воспользоваться свойствами параболы.
Положение вершины параболы задается формулой x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы.
В данном уравнении параболы, a = 1, так как коэффициент при x² равен 1.
Теперь, мы можем подставить x = 6 в уравнение x = -b/2a, чтобы найти значение b. Давайте сделаем это:
6 = -b/2*1
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:
12 = -b
Таким образом, b = -12.
Теперь у нас есть значение b. Чтобы найти значение c, мы можем подставить x = 6 и b = -12 в исходное уравнение параболы и решить его. Вот как это делается:
у = х² + bx + c
-12 = 6² + (-12)*6 + c
Добавим значения и упростим выражение:
-12 = 36 - 72 + c
-12 = -36 + c
Теперь добавим 36 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного знака:
24 = c
Таким образом, значение c равно 24.
Итак, для того чтобы вершина параболы у=х² + bx+c была равна точке (6, -12), значения b и c должны быть равны -12 и 24, соответственно.
Положение вершины параболы задается формулой x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы.
В данном уравнении параболы, a = 1, так как коэффициент при x² равен 1.
Теперь, мы можем подставить x = 6 в уравнение x = -b/2a, чтобы найти значение b. Давайте сделаем это:
6 = -b/2*1
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:
12 = -b
Таким образом, b = -12.
Теперь у нас есть значение b. Чтобы найти значение c, мы можем подставить x = 6 и b = -12 в исходное уравнение параболы и решить его. Вот как это делается:
у = х² + bx + c
-12 = 6² + (-12)*6 + c
Добавим значения и упростим выражение:
-12 = 36 - 72 + c
-12 = -36 + c
Теперь добавим 36 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного знака:
24 = c
Таким образом, значение c равно 24.
Итак, для того чтобы вершина параболы у=х² + bx+c была равна точке (6, -12), значения b и c должны быть равны -12 и 24, соответственно.