При каких значениях m и n, связанных соотношением - вопрос №1421511879 от OneDirection2412 03.02.2022 21:25

Question

Математика: При каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=1 выражение 4mквадрат+ 2mn-nквадрат принимает наименьшее значение?

OneDirection2412 · Answer

m+n=1, n=1-m

3m^2+2mn-2n^2=3m^2+2m(1-m)-2(1-m)^2=3m^2+2m-2m^2-2+4m-2m^2=-m^2+6m-2=-(m^2-6m)-2=-(m^2-6m+9)+9-2=-(m-3)^2+7

Выражение принимает наибольшее значение при m=3 и n=-2