Для начала заметим, что m≥0 (иначе уравнение не имеет решений). Затем раскроем модуль в уравнении. Получим: Если эта совокупность имеет 4 решения, то дискриминанты каждого из этих уравнений должны быть положительны:
Также вспомним, что m≥0 и получим, что m∈[0;9). Теперь проверим, при каких m из данного промежутка могут совпасть какие-то из корней этих уравнений: Другие две пары рассматривать не имеет смысла:
Если эта совокупность имеет 4 решения, то дискриминанты каждого из этих уравнений должны быть положительны:
Также вспомним, что m≥0 и получим, что m∈[0;9).
Теперь проверим, при каких m из данного промежутка могут совпасть какие-то из корней этих уравнений:
Другие две пары рассматривать не имеет смысла:
Итог: m∈(0;9)