При каких значениях параметра а корни уравнения x2 - вопрос №23014460267 от Stefan123005 11.07.2022 11:42

Question

Математика: При каких значениях параметра а корни уравнения x2 + 3x + а = 0 удовлетворяют условию(x1/x2)+(x2/x1)+1 0

Stefan123005 · Answer

Если х₁ и х₂ корни уравнения, то по теореме Виета
х₁ + х₂ = -3
х₁* х₂ = a
(x1/x2)+(x2/x1)+1>0

((х₁ + х₂)² - х₁ х₂)/ (х₁ х₂) >  0
ТО ЕСТЬ ((-3)² - a)/ a >  0
(9 - a )/a >  0 a ∈ (0;9)

При каких значениях параметра а корни уравнения x2 + 3x + а = 0 удовлетворяют условию(x1/x2)+(x2/x1)+1> 0