При каких значениях параметра a система не имеет решения?

{6x+6y=3
36x+36y=a−10

a∈(−∞; * ) ∪ ( * ;+∞)

Какую-то переменную одного уравнения выражаешь зависимостью от другой, какая попроще, например, дано у-3х=8, выделяем у=3х+8. Затем эту величину подставляем в другое уравнение, пусть оно дано такое 2у+5=7х, подставим 2*(3х+8)+5=7х, 6х+16+ 5=7х. Получили уравнение без у, только одна переменная х; решаем: х=21, подставляем в любое исходное уравнение и получаем: у= 3*21+8= 71.

Все, корни системы найдены, х=21 и у=71, можно проверить, подставив их в исходные уравнения

Когда лучше? Особой разницы между методом подстановки и методом сложения (вычитания) нет, но подстановка является главным методом по определению

 возьмём за 1 всю работу
пусть х-время печати 1 принтера, тогда (х+10)-время печати второго принтера
1/х-производительность 1 принтера
1/(х+10) - производительность второго
всю работу вместе они делают за 12 минут
(1/х+1/(х+10))*12=1
12/х+12/(х+10)=1     умножим на х(х+10) и избавимся от дробей
12(х+10)+12х=х(х+10)
12х+120+12х=х²+10х
х²-14х-120=0
D=(-14)²-4*1*(-120)=196+480=676
x1 = 14+√676  = 14+26  =40\2=20 минут печатает 1 принтер        
            2               2         
х2 = -6(не подходит)

20+10=30 минут печатает 2 принтер

ответ. За 20 минут.