При каких значениях параметра а уравнение будет иметь два различных отрицательных корня? Подробно Уравнение на фото!

При каких значениях параметра а уравнение будет иметь два различных отрицательных корня? Подробно Ур

Показать ответ

Ответ:

умниквопрос

28.11.2020 17:58

x^2+2(a+1)x+9a-5=0

Уравнение имеет два различных корня, если дискриминант положителен.

$D/4=(a+1)^2-(9a-5)=a^2+2a+1-9a+5=x^2-7a+6=\\\\=(a-1)(a-6)0\ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {\ a\in (-\infty ;1)\cup (6;+\infty )\ }$

По теореме Виета $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-2(a+1)\\x_1\cdot x_2=9a-5\end{array}\right$ . Учитывая, что оба корня

отрицательные , сумма корней отрицательна, а произведение положительно.

$\left\{\begin{array}{l}-2(a+1)0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a+10\\9a5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a-1\\a\dfrac{5}{9}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ a\dfrac{5}{9}$

Теперь осталось найти пересечение множеств: $\left\{\begin{array}{l}a\in (-\infty ;1)\cup (6;+\infty )\\a\dfrac{5}{9}\end{array}\right$ .

Параметр "а" будет принадлежать такому множеству:

$a\in \Big(\, \dfrac{5}{9}\ ;\ 1\, \Big)\cup \Big(6\, ;+\infty \Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksatkuliyev4

08.12.2021 19:08

5. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 5 см, а основа 24 см. Чому дорівнює бічна сторона цього трикутника? Треба малюнок і записати з дано...

Надя0301

16.06.2021 00:02

1)Для учащихся было куплено 90 билетов в театр.Билеты на места в партере составляли 60% всех купленных билетов.Сколько билетов было куплено на места в партере? можно...

sasha1977al

13.02.2022 08:08

Найдите сумму среднего арифметического медианы моды наибольшая разности числового ряда 3 24 35 5 4 5 4...

Excellent11

29.04.2021 05:59

Розв язати систему рівнянь 3x-y+z=4 x+2y-z=4 2x+y+2z=16...

Snzjxj

04.04.2020 07:31

У квадрата і п ятикутника всі сторони рівні. Периметр п ятикутника дорівнює 200 м. Знайти площу квадрата. только росписать по действиях...

moakoroleva

26.11.2021 21:30

2 дня 8 часов ето сколько часов...

круголс

17.10.2022 19:13

3. Какая из представленных дробей соответствует 10%? A) 1 D) 35 В) 0; D) 10 30...

анна2246

29.07.2021 11:35

7. Розв яжи рiвняння. ( ) 7 18 X -5 12 =...

Shrhfhd

07.04.2022 01:59

Вершины треугольника авс имеют координаты а(3; 1; 4), в(3; 4; 5), с(2; 3; 0). найдите: косинус угла при вершине в; площадь треугольника...

каккураит

22.05.2022 14:03

Вычислительная ! нужно построить функцию, но для этого это [tex]\frac{7\sqrt{x^{2} + 1} }{x^{4} }[/tex] в линейное уравнение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку