Прямоугольник - параллелограмм. Чтобы углы вписанного в квадрат параллелограмма были прямыми, его стороны должны быть параллельны диагоналям квадрата, которые пересекаются под прямым углом. Можно вписать параллелограмм с прямыми углами, стороны которого не параллельны диагоналям квадрата, но только если это квадрат. Сделаем рисунок. Обозначим вершины квадрата ЕКМН, вершины прямоугольника АВСД. Пусть сторона СВ равна х, тогда АВ=3х В прямоугольном треугольнике СВМ катеты СМ=ВМ равны 0,5х√2 В прямоугольном треугольнике АВК АК=ВК=1,5х√2 ( проверьте по т.Пифагора) Тогда МК=МВ+ВК=2х√2 Стороны квадрата с площадью 24 равны √24=2√6 2х√2=2√6 x√2=х√2•√3 x=√3 CB=√3 AB=3√3 S (АВСД)=CB*AB=3 √3*√3=9
Чтобы углы вписанного в квадрат параллелограмма были прямыми, его стороны должны быть параллельны диагоналям квадрата, которые пересекаются под прямым углом. Можно вписать параллелограмм с прямыми углами, стороны которого не параллельны диагоналям квадрата, но только если это квадрат.
Сделаем рисунок.
Обозначим вершины квадрата ЕКМН, вершины прямоугольника АВСД.
Пусть сторона СВ равна х, тогда АВ=3х
В прямоугольном треугольнике СВМ катеты СМ=ВМ равны 0,5х√2
В прямоугольном треугольнике АВК АК=ВК=1,5х√2 ( проверьте по т.Пифагора)
Тогда МК=МВ+ВК=2х√2
Стороны квадрата с площадью 24 равны √24=2√6
2х√2=2√6
x√2=х√2•√3
x=√3
CB=√3
AB=3√3
S (АВСД)=CB*AB=3 √3*√3=9
Любят все три фрукта : 2 учащихся.
Любят два фрукта из трёх :
груши и апельсины : 2 - 2 = 0 учащихсягруши и яблоки : 6 - 2 = 4 учащихсяяблоки и апельсины : 5 - 2 = 3 учащихсяВсего любят только два фрукта 0+4+3 = 7 учащихся
Любят один какой-то фрукт из трёх :
груши : 7 - 2 - 0 - 4 = 1 учащийсяапельсины : 11 - 2 - 0 - 3 = 6 учащихсяяблоки : нужно найти Х.Всего любят только один фрукт 1 + 6 + Х = 7 + Х учащихся
Не любят никакие из трёх фруктов 4 учащихся.
2 + 7 + 7 + Х + 4 = 25
Х = 25 - 20 = 5 учащихся любят только яблоки.
Всего любят яблоки : 2 + 4 + 3 + 5 = 14 учащихся.
ответ: 14 учащихся любят яблоки.
В приложении решение задачи с кругов Эйлера.