В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mrtwesor
mrtwesor
06.05.2021 18:37 •  Математика

При каких значениях переменной выражение имеет смысл? (см.фото)


При каких значениях переменной выражение имеет смысл? (см.фото)

Показать ответ
Ответ:
N1ki4
N1ki4
30.01.2022 02:44

x=(-inf;-\frac{2}{3}] и (3;inf)

(inf заменяй на бесконечность)

Пошаговое объяснение:

\sqrt{\frac{3x+2}{2x-6}}

Чтобы выражение существовало нужно чтобы:

Знаменатель был не равен нулю и

Подкоренное выражение было не меньше нуля.

Остальных условий существования для данного выражения нет.

Чтобы знаменатель не был равен нулю, 2x-6 не должно быть равно нулю.

2x-6\neq 0

2x\neq 6

x\neq 3

Значит x не равно нулю.

Следующее условие:

Чтобы подкоренное выражение не было меньше нуля, \frac{3x+2}{2x-6} не должно быть меньше нуля.

\frac{3x+2}{2x-6}\geq 0

x=(-inf;-\frac{2}{3}] и (3;inf)

(inf заменяй на бесконечность)

Находим те значения, которые НЕ походят

x\neq (-\frac{2}{3};3]

В итоге мы получили, что x\neq (-\frac{2}{3};3]x\neq 3 Второе высказывание, что x\neq 3 писать не нужно, так как из первого высказывания x\neq (-\frac{2}{3};3] это и так понятно.

Теперь из x\neq (-\frac{2}{3};3] можно понять, что x=(-inf;-\frac{2}{3}] и (3;inf).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота