Пусть Х = первое число, У - второе число, Тогда {(Х + У)/2 = 7 {(Х² - У²) = 56 преобразуем уравнения, разложив разность квадратов чисел на произведение их суммы на разность: {Х + У = 14 {(Х + у)*(Х - У) = 56 Подставим в второе уравнение известную сумму из первого: 14 * (Х - У) = 56; значит (Х - У) = 56 : 14; (Х - У) = 4 , откуда Х = 4 + У Подставим выражение для Х в уравнение сумы чисел: (4 + У) + У = 14 ; 2У = 10 ; У = 5 Х = 4 + У = 4 + 5 = 9 Х² + У² = 9² + 5² = 81 + 25 = 106 ответ; числа 9 и 5; сумма квадратов 106
3 1/4 * 8 = 24 8/4 = 26
4 * 1 1/2 = 4 4/2 = 6
5 1/3 * 6 = 30 6/3 = 32
7 * 1 1/3 = 7 7/3 = 9 1/3
2) Умножение смешанных чисел - переводим в неправильные дроби и умножаем.
2 1/3 * 1 1/5 = 7/3 * 6/5 =42/15 = 2 12/15 = 2 4/5
2 1/2 * 1 3/5 = 5/2 * 8/5 = 40/10 = 4
2 7/9 * 3 3/5 = 25/9 * 18/5 = 10
3 7/9 * 1 1/17 = 34/9 * 18/17 = 34/17 * 18/9 = 2*2 = 4
3)
8 9/20 * 2/13 = 1 3/10
10 1/2 * 2/7 = 21/2 * 2/7 = 21/7 = 3
5 1/3 * 3/8 = 16/3 * 3/8 = 16/8 = 2
5/6 * 1 6/5 = 1 5/6
{(Х + У)/2 = 7
{(Х² - У²) = 56
преобразуем уравнения, разложив разность квадратов чисел на произведение их суммы на разность:
{Х + У = 14
{(Х + у)*(Х - У) = 56 Подставим в второе уравнение известную сумму из первого:
14 * (Х - У) = 56; значит (Х - У) = 56 : 14; (Х - У) = 4 , откуда Х = 4 + У
Подставим выражение для Х в уравнение сумы чисел:
(4 + У) + У = 14 ; 2У = 10 ; У = 5
Х = 4 + У = 4 + 5 = 9
Х² + У² = 9² + 5² = 81 + 25 = 106
ответ; числа 9 и 5; сумма квадратов 106