Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком наименьшем значении переменной t выражения (t²-++13) и (2t²-t+25) будут последовательными членами арифметической прогрессии?
варианты ответов:
1) 1
2) -1
3) 7/3

Показать ответ

Ответ:

Mihan4ik

10.10.2020 20:35

Пусть x - шаг прогрессии. Тогда

$\begin{cases}3t+5=t^2-2t+x\\2t^2-t+25=4t+13+x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-t^2+5t+5\\2t^2-t+25=4t+13+\left(-t^2+5t+5\right)\end{cases}\\\\2t^2-t+25=4t+13+\left(-t^2+5t+5\right)\\2t^2-t+25=4t+13-t^2+5t+5\\2t^2-t+25=-t^2+9t+18\\3t^2-10t+7=0\\D=100-4\cdot3\cdot7=100-84=16\\t_{1,2}=\frac{10\pm4}6\\t_1=1,\;t_2=\frac73\\\\\begin{cases}x_1=11\\t_1=1\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x_2=11\frac29\\t_2=\frac73\end{cases}$

Наименьшее t = 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valeri1232

23.07.2022 05:58

Корова дала за два удої 25 л молока.вранці вона дала на 3 л більше, ніж увечері.скільки літрів молока дала корова вранці і скільки увечері?...

mcfrank203

06.09.2021 16:57

За 5 дней в семье израсходовали 10 кг овощей. сколько овощей израсходовали за 3 дня,если каждый дней расходовали овощей каждый день поровну....

xaverqenizadeoxg0iy

06.09.2021 16:57

Решите с уравнения : собрали несколько кг свежей вишни.после того как из 7 кг сварили варенье,а затем собрали еще 5 кг,то свежей вишни стало 10 кг.сколько вишни было собрано...

angel491

26.09.2022 00:10

Найдите точку минимума функции y = f(x), заданной на промежутке [-3;7] графиком:...

igorbrekk

12.07.2021 20:42

Разрежьте кольцо с дырочкой (рис. 1) на четыре равные части и из полученных частей сложите снежинку (рис. 2)....

kenzhegali1

27.02.2021 12:37

найдите сумму всех несократимых дробей со знаменателем 3, находящихся на промежутке [1, 3] можно с объяснением...

Тохо2004

02.01.2020 19:50

На стороне BC равностороннего треугольника ABC отмечена точка D. Точка E та- кова, что треугольник BDE также равносторонний. Докажите, что CE = AD....

tetyana5

29.01.2023 08:40

Сколько всего диагоналей можно повести в а)девятиугольнике б)в n-угольнике ,где n 3 сколько диагоналей можно провести из одной вершины а)в n-угольнике ,где n 3...

Богдансупе23

29.01.2023 08:40

Мама кенгуру бежала 4 часа со скоростью 45 км в час за какое время преодолеет этот путь кенгуренок если его скорость на 25 км в час меньше скорости мамы...

fhdjfjfuf

29.01.2023 08:40

Длина одной из сторон прямоугольника равна 42 см, что на 14 см больше длины соседней стороны. найдите периметр прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку