на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".на произведение А. П. Чехова "В рождественскую ночь".
Пусть событие А — посланный сигнал будет принят. Рассмотрим гипотезы :
H_1-H
1
− связь передается сигналом А;
H_2-H
2
− связь передается сигналом B.
Условные вероятности: P(H_1)=0.8,~ P(H_2)=0.2P(H
1
)=0.8, P(H
2
)=0.2
\begin{gathered}P(A|H_1)=60\%:100\%=0.6\\ P(A|H_2)=70\%:100\%=0.7\end{gathered}
P(A∣H
1
)=60%:100%=0.6
P(A∣H
2
)=70%:100%=0.7
a) По формуле полной вероятности, вероятность того, что посланный сигнал будет принят, равна
P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.6\cdot 0.8+0.7\cdot 0.2=0.62P(A)=P(A∣H
1
)P(H
1
)+P(A∣H
2
)P(H
2
)=0.6⋅0.8+0.7⋅0.2=0.62
б) Посланный сигнал был принят, вероятность того, что это сигнал А, по формуле Байеса, равна
P(H_1|A)=\dfrac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\dfrac{0.6\cdot 0.8}{0.62}=\dfrac{24}{31}P(H
1
∣A)=
P(A)
P(A∣H
1
)P(H
1
)
=
0.62
0.6⋅0.8
=
31
24