При каком значении а система имеет решения

1} \atop {4(x+a)-a\geq 0 \right." class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B2%28a-3x%29-1%3E1%7D%20%5Catop%20%7B4%28x%2Ba%29-a%5Cgeq%200%20%5Cright." title="\left \{ {2(a-3x)-1>1} \atop {4(x+a)-a\geq 0 \right.">

Великий Новгород- это не просто город в России, это древнейший и известнейший город, который получил титул "Город воинской славы". Любому путешественнику будет интересно в этом городе, потому что здесь очень красивая природа, приятный климат и множество необычных достопримечательностей и памятников всемирного наследия. 
Интересно, что в Великом Новгороде существует несколько десятков университетов, но самым главным из них считается Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. Об этом замечательном городе снято более двадцати фильмов, о нем писали известные поэты, здесь проживали выдающиеся личности. Закончить хочу цитатой поэтессой Л. Максимчук: "Любимый город, Новгород Великий, 
Прижимистый и гордый господин!
Среди столиц России многоликой,
Как ни суди, но ты такой – один."

ДУМАЕМ
1)Догонят из-за разности скоростей.
2) Второму надо проехать больше - третий за 15 минут уедет.
РЕШАЕМ
Время встречи первого - догнал третьего.
t(1,3) = S / (V1-V3) = 30/(15-9) = 5 часов - 
Переводим 15 мин = 0,25 часа.
Вычисляем путь третьего за  0,25 часа
S3 = V3*t3 = 9*0.25 = 2.25 км.
Время встречи встречи второго - догнал третьего
t(2,3) = (S +S3)/(V2-V3) =(30+2.25)/(15-9) = 5.375 час = 5 час 22.5 мин.
Интервал будет в 22.5 мин. - УРА!, но не правильно.
ДУМАЕМ ещё сильнее.
НАДО найти ИНТЕРВАЛ времени, который возник из-за разности путей после разного времени старта t3=15 мин за счет разности скоростей 15-9.
РЕШАЕМ В ОДНО УРАВНЕНИЕ.
dT= (V3*t3) / (V2-V3) = 9*0.25/(15-9) = 9/6*0.75= 0.375 час = 22,5 мин.
Вот это ПРАВИЛЬНОЕ решение