В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
prostonick111237
prostonick111237
12.03.2022 09:19 •  Математика

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения x^{2} - x + m = 0 равна 41 ? разъясните решение

Показать ответ
Ответ:
OToMCTuTEL
OToMCTuTEL
05.10.2020 21:31

Воспользуется теоремой Виета

x_1+x_2=1\\ x_1x_2=m

Первое равенство возводим обе части до квадрата

(x_1+x_2)^2=1\\ x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=1\\ x_1^2+x_2^2=1-2x_1x_2\\ \\ x_1^2+x_2^2=1-2m

По условию, сумма квадратов корней уравнения равна 41, значит

1-2m=41\\ -2m=40\\ m=-20

ответ: при m = -20

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота