Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком значении параметра a касательная к графику функции y=ax2+4x+3 в точке x=2 образует с осью x угол 135°?

Показать ответ

Ответ:

Natashkasunny05

12.10.2020 07:12

Имеем квадратичную функцию $y =ax^{2} + 4x + 3$

Воспользуемся геометрическим смыслом производной: производная $f'(x_{0})$ в точке с абсциссой $x_{0}$ функции f(x) численно равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к данной точке.

Найдем производную функции $y =ax^{2} + 4x + 3$ :

y' = 2ax + 4

Найдем значение производной в точке с абсциссой $x_{0} = 2$ :

$y'_{0} = 2a \cdot 2 + 4 = 4a + 4$

Используем геометрический смысл производной: $y'_{0} = \text{tg} \, \alpha$

$4a + 4 = \text{tg} \, 135^{\circ}$

4a+ 4 = -1

4a = -5

$a = -\dfrac{5}{4} = -1,25$

Таким образом, если a = -1,25 касательная к графику функции $y =ax^{2} + 4x + 3$ в точке $x_{0} = 2$ образует с осью x угол $135^{\circ}.$

ответ: a = -1,25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tanyaosipova01

01.03.2020 13:08

Дуалда 5 құс отыр, a құс ұшып кетті. Қанша қалды? Өрнек құрыңдар. [2] a айнымалысы қандай мәндерді қабылдай алады? Бұл өрнектің мәндержиынын жазыңдар....

klimenkol21

20.06.2021 05:47

Найдите ускорение для точки, движущейся прямолинейно по закону S (0) = -2t +9 (м) в момент времени t = 3c...

vanyaver

10.01.2021 22:59

Вычислите: 8/5 : 16/25 - 7 1/4 + 2 8/5 * 10/7...

варвора

15.08.2020 03:17

КОНТРОЛЬНА РОБОТА: ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇ ЗА ДО ПОХІДНОЇ...

napolskai24

26.05.2020 11:42

В библиотеке на трёх полках стояли книги. На первой полке 17 книг. На второй - не больше 24 и не меньше 22 книг. Со второй полки на первую переложили несколько книг, после чего...

anser8539

20.02.2021 13:14

Обе части каждого равенства увеличить на одно и тоже число 4793-2549=2244 73512+1487=74999 539793: 9=59977 3174*86=272964...

velievamet

20.02.2021 13:14

Перед новогодним решили обновить пол зала – выложить плиткой. длина зала – 25м, ширина – 10м. сколько потребуется приобрести квадратных плиток со стороной 50см, чтобы выложить всю...

demyaniuk

20.02.2021 13:14

Вставьте где необходимо ь дополни каждую строку словом близким по написанию печьник тучька гречька мрачьный веьный бурильщик стекольщик сборьщик гоньщик к каждому слову надо подобрать...

Maxiro

23.10.2020 09:24

1)разберите слова по составу: встретив, ломающихся, движение. 2) произведите морфологический разбор слов: бьющиеся, встретив....

ОляФомина

23.10.2020 09:24

Вшахматном турнире в котором каждый участник встретился с каждым, 2 участника заболели и выбыли из турнира до того как его половина. всего было 40 партий. сколько шахматистов учавствовало...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку