ответ: Площадь 4,5
Дано: y = 4 - x²- парабола, y = x+2 - прямая
Найти: S=? - площадь фигуры
1) Находим точки пересечения графиков. - у1 = у2.
-x²-x+2=0 - квадратное уравнение
a = 1- верхний предел, b = -2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = 2-x- x² - подинтегральная функция - записываем в обратном порядке.
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = 2*x -1/2*x² - 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(1) = 2+-0,5-0,333 = 1,167 (1 1/6)
S(b) = S(-2) =-4+-22,667 = -3,333 (3 1/3)
S = S(a) - S(b) = 4,5 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
2x +1 =72
2x= 72-1
2x=71
x = 71 :2
x= 35,5 (см) - меньшая сторона
35,5+ 1=36,5(см)- большая сторона
2) y •y+3=54
2y+3=54
2y=54-3
2y= 51
y= 51:2
y=25,5 (см) - меньшая сторона
25,5+3= 28,5(см)-большая сторона
3) 2x + 2x + 2 =58
4x+2=58
4x=58-2=56
x=56:4
x=14(см)-меньшая сторона
14+2=16(см)- большая сторона
14•16=224(см²) -площадь
4)8•2 + 2x=30
16 + 2x =30
2x=30-16=14
x= 14:2=7(см)- 2 сторона
5)2x +2x+6•2=20
4x+ 12=20
4x= 20-12=8
x=8:4=2(см) - меньшая сторона
2+6=8(см) -большая сторона
8•2= 16(см²)-площадь
6)2x + 12•2=40
2x+24=40
2x=40-12
2x=28
x= 28:2=14(см) - 2 сторона
ответ: Площадь 4,5
Дано: y = 4 - x²- парабола, y = x+2 - прямая
Найти: S=? - площадь фигуры
1) Находим точки пересечения графиков. - у1 = у2.
-x²-x+2=0 - квадратное уравнение
a = 1- верхний предел, b = -2- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
f(x) = 2-x- x² - подинтегральная функция - записываем в обратном порядке.
3) Интегрируем функцию и получаем:
F(x) = 2*x -1/2*x² - 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(1) = 2+-0,5-0,333 = 1,167 (1 1/6)
S(b) = S(-2) =-4+-22,667 = -3,333 (3 1/3)
S = S(a) - S(b) = 4,5 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.