При каком значении уравнение mx² + (2m – 3)x + - вопрос №23208706640 от ArtemkaRus71 05.03.2023 19:08

Question

Математика: При каком значении уравнение mx² + (2m – 3)x + m – 2 = 0 имеет единственный корень.

ArtemkaRus71 · Answer

Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю.
mx² + (2m – 3)x + m – 2 = 0
D = (2m-3)² - 4m(m-2) = 4m² - 12m + 9 - 4m² + 8m = -4m + 9

-4m + 9 = 0
- 4 m = -9
m = 9/4

При m = 9/4 данное уравнение имеет единственный корень