Вся тригонометрия основана на ВРАЩЕНИИ. Вращении чего? - ЕДИНИЧНОГО радиуса. R=1. Вращении где? - на координатной плоскости. Вот и получаем проекции этого радиуса на оси координат. Проекция вниз - на ось Х - это косинус - cos X. Проекция налево - на ось У - синус - sin X. ГЛАВНОЕ По теореме Пифагора a²+b² = c² cos²α + sin² α = 1= R² - это главное уравнение всей тригонометрии. И синус и косинус не могут быть больше единицы - радиуса. Но есть и тангенс - отношение синуса к косинусу. Кто из них больше. tg α = sin α/cos α. Вот он, тангенс может быть и равным 0, при α = 0 и равным бесконечности при α = 90°.
Даны координаты точек:
Точка А Точка В Точка С
x y z x y z x y z
-2 -3 0 -4 -2 4 2 0 1
Находим длины сторон.
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 4 1 16 21 4,582575695 c
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 36 4 9 49 7 a
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 16 9 1 26 5,099019514 b
Площадь определяем по формуле Герона.
Периметр АВС Р = 16,68159521 p - a p - b p - c
Полупериметр р= 8,340797604 1,340797604 3,241778091 3,758221909
S = √136,25 ≈ 11,67261753.
Угол А определяем по теореме косинусов.
cos A = (21 + 26 - 49)/(2*√21*√26) = -0,042796049
A = 1,61360545 радиан
92,4527821 градусов.
Вращении чего? - ЕДИНИЧНОГО радиуса. R=1.
Вращении где? - на координатной плоскости.
Вот и получаем проекции этого радиуса на оси координат.
Проекция вниз - на ось Х - это косинус - cos X.
Проекция налево - на ось У - синус - sin X.
ГЛАВНОЕ
По теореме Пифагора
a²+b² = c²
cos²α + sin² α = 1= R² - это главное уравнение всей тригонометрии.
И синус и косинус не могут быть больше единицы - радиуса.
Но есть и тангенс - отношение синуса к косинусу. Кто из них больше.
tg α = sin α/cos α.
Вот он, тангенс может быть и равным 0, при α = 0 и равным бесконечности при α = 90°.