а) Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос равна 45/60 = 3/4, на второй - 44/59, на третий - 43/58. По теореме умножения, вероятность того, что студент знает все три вопроса, равна
б) Общее число возможных элементарных исходов равно числу
На один вопрос, который не знает студент можно ответить а 2 другие вопросы, которые знает студент равно
Вероятность того, что студент знает только два вопроса, равна
в) Студент на один знающий вопрос может ответить а те 2 вопроса, которые не знает ответит
Вероятность того, что студент знает только один вопрос, равна
Сечение,площадь которого нам необходимо найти представляет из себя треугольник с основаниям ,равным диаметру описанной окружности и высотой, равной высоте пирамиде. Высота пирамиды нам известна. Найдем диаметр. Так как круг описывает правильный шестиугольник, а правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников(Это доказывается тем, что углы при основании равны(т.к. он правильный),а верхний угол это 360/6=60),сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности. a=r d=2r d=2*4=8см Найдем площадь сечения по формуле S=d*h*0,5 S=8*5*0,5=20
а) Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос равна 45/60 = 3/4, на второй - 44/59, на третий - 43/58. По теореме умножения, вероятность того, что студент знает все три вопроса, равна
б) Общее число возможных элементарных исходов равно числу![C^3_{60}=\dfrac{60!}{3!57!}=34220](/tpl/images/0275/6998/8c130.png)
На один вопрос, который не знает студент можно ответить а 2 другие вопросы, которые знает студент равно![C^2_{45}=\dfrac{45!}{43!2!}=990](/tpl/images/0275/6998/d2480.png)
Вероятность того, что студент знает только два вопроса, равна![P=\dfrac{15\cdot990}{34220}\approx0.434](/tpl/images/0275/6998/9536e.png)
в) Студент на один знающий вопрос может ответить
а те 2 вопроса, которые не знает ответит
Вероятность того, что студент знает только один вопрос, равна
Высота пирамиды нам известна.
Найдем диаметр.
Так как круг описывает правильный шестиугольник, а правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников(Это доказывается тем, что углы при основании равны(т.к. он правильный),а верхний угол это 360/6=60),сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности.
a=r
d=2r
d=2*4=8см
Найдем площадь сечения по формуле S=d*h*0,5
S=8*5*0,5=20