При параллельном переносе точка А(3; -2) переходит в точку A1(2; 2), а точка В(7; 1) в точку В1, точка С в точкC1(3; -4), точка D в точку D1(11; -5). Найдите координаты точек В1, С, D.​

ответ:       75 г .

Пошаговое объяснение:

Нехай взяли  х г  30% -ої кислоти  і  у г 10% -ої кислоти .

Складаємо систему рівнянь :

   { x + y = 300 ,                    ⇒  { y = 300 - x ,     ⇒  { y = 300 - x ,

   { 0,3x + 0,1y = 0,15*300 ;       { 3x + y = 450 ;        { 3x + ( 300 - x ) = 450 .

Із   ІІ    рівняння  маємо :   3x + 300 - x = 450 ;

                                                2х = 450 - 300 ;

                                                2х = 150 ;

                                                  х = 75 г .  

    В - дь :  75 г  30% -ої кислоти .

Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC.
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.

AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²

Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.

Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2

M(1;0;2)

Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2

N(2;-1;5/2)

MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2

ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.