При подсчете количества листьев у одного из лекарственных растений были получены следующие данные 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8, 10, 7. Вычислите выборочное среднее и выборочную дисперсию
Добрый день! С удовольствием помогу вам решить вашу задачу.
Для начала, давайте разберемся, что такое выборочное среднее и выборочная дисперсия.
Выборочное среднее (X̄) - это среднее арифметическое значения всех элементов выборки.
Чтобы его посчитать, нужно сложить все значения в выборке и разделить полученную сумму на количество элементов выборки.
Выборочная дисперсия (S²) - это мера разброса значений в выборке относительно выборочного среднего. Она показывает, насколько значения разнятся друг от друга.
Чтобы ее посчитать, нужно вычислить сумму квадратов разностей каждого значения выборки и выборочного среднего, а затем разделить полученную сумму на количество элементов выборки минус один.
Теперь приступим к решению вашей задачи.
У нас есть следующие значения: 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8, 10, 7.
Шаг 1: Найдем выборочное среднее.
Сложим все значения выборки:
8 + 10 + 7 + 9 + 11 + 6 + 9 + 8 + 10 + 7 = 85
Теперь разделим полученную сумму на количество элементов выборки (в данном случае 10):
85 / 10 = 8.5
Ответ: выборочное среднее равно 8.5.
Шаг 2: Найдем выборочную дисперсию.
Вычислим сумму квадратов разностей каждого значения выборки и выборочного среднего:
выборочную дисперсию:
(6+7+7+8+8+9+9+10+10+11)/10=85/10=8,5
выборочную дисперсию:
8+9/2=8,6
Для начала, давайте разберемся, что такое выборочное среднее и выборочная дисперсия.
Выборочное среднее (X̄) - это среднее арифметическое значения всех элементов выборки.
Чтобы его посчитать, нужно сложить все значения в выборке и разделить полученную сумму на количество элементов выборки.
Выборочная дисперсия (S²) - это мера разброса значений в выборке относительно выборочного среднего. Она показывает, насколько значения разнятся друг от друга.
Чтобы ее посчитать, нужно вычислить сумму квадратов разностей каждого значения выборки и выборочного среднего, а затем разделить полученную сумму на количество элементов выборки минус один.
Теперь приступим к решению вашей задачи.
У нас есть следующие значения: 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8, 10, 7.
Шаг 1: Найдем выборочное среднее.
Сложим все значения выборки:
8 + 10 + 7 + 9 + 11 + 6 + 9 + 8 + 10 + 7 = 85
Теперь разделим полученную сумму на количество элементов выборки (в данном случае 10):
85 / 10 = 8.5
Ответ: выборочное среднее равно 8.5.
Шаг 2: Найдем выборочную дисперсию.
Вычислим сумму квадратов разностей каждого значения выборки и выборочного среднего:
(8 - 8.5)² + (10 - 8.5)² + (7 - 8.5)² + (9 - 8.5)² + (11 - 8.5)² + (6 - 8.5)² + (9 - 8.5)² + (8 - 8.5)² + (10 - 8.5)² + (7 - 8.5)² = 34
Разделим полученную сумму на количество элементов выборки минус один (10 - 1 = 9):
34 / 9 = 3.78
Ответ: выборочная дисперсия равна 3.78.
Таким образом, выборочное среднее равно 8.5, а выборочная дисперсия равна 3.78.
Надеюсь, я смог вам помочь! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.