При поверке вольтметра с верхним пределом измерения 50 В в точках шкалы: 10,20, 30, 40, 50 В получили соответственно следующие показания образцового прибора: 10,05; 20,04; 30,1; 40,25; 49,05 В. Определить к какому классу точности можно отнести вольтметр по результатам поверки.
Найдем вероятность того, что при восьми бросках ни разу не выпадет простое число очков.
При единичном броске эта вероятность равна
(так как всего результатом могут стать шесть цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6; а простых из них всего лишь три: 2, 3, 5).
А так как бросков было совершено восемь, то:
P (ни разу не выпадет простое число очков) =
.
Заметим, что мы искали вероятность события, противоположного искомому. Поэтому вероятность искомого события равна:
![1 - 0,5^8 = 1 - \dfrac{1}{256} = \dfrac{255}{256} = 0,99609375.](/tpl/images/0792/7130/53045.png)
ответ: 255 / 256 или 0,99609375 . №2.Найдем вероятность того, что ни разу не выпадет ни 1 очко, ни 6 очков.
При единичном броске мы имеем четыре благоприятствующих исхода (2, 3, 4, 5) из шести возможных (1, 2, 3, 4, 5, 6). Вероятность равна
.
При восьми бросках, естественно, получается
.
И вероятность искомого события (противоположного рассматриваемому) равна:
![1 - \bigg (\dfrac{2}{3} \bigg )^8 = 1 - \dfrac{256}{6561} = \dfrac{6305}{6561} \approx 0,96098.](/tpl/images/0792/7130/0ecbc.png)
ответ: 6305 / 6561 или около 0,96098.