При производстве в среднем на каждые 1382 исправных насоса приходится 12 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос ока-жется неисправным.

 Если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120:2=60 человек, если по 3, то 120:3=40 человек, если по 4, то 120:4=30, но по условию - должно быть более 30. Значит, 120 или 60 или 40.
2. Рассмотрим конфеты. Если 120 человек, то 280:120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит.
Если 60 человек, то, аналогично, не подходит.
Если 40 человек, то 280:40=7 - конфет. Подходит.
3. рассмотрим орехи. 320:40=8 - орехов. Подходит.
Вывод: 40 учеников в первом классе.

Иррациональность - это корень и его подкоренное значение, из которого нельзя получить целое число (например, квадратный корень из 2).

Чаще всего от такой иррациональности избавляются умножая и числитель и знаменатель на точно такой же иррациональный  корень.  В этом случае, знаменатель становится уже не корнем (любой корень в квадрате - само число или подкоренное значение) и мы работаем дальше уже больше с числителем.

Еще один вариант избавиться от иррациональности в знаменателе - умножить его и числитель  на другое выражение (возможно тоже с корнем), чтобы подогнать под формулы сокращенного умножения.