Для решения данной задачи, сначала посчитаем количество литров 12%-ого раствора, затем количество литров 16%-ого раствора.
Шаг 1: Рассчитываем количество литров 12%-ого раствора.
Пусть x - количество литров 12%-ого раствора.
Так как мы знаем, что сумма литров 12%-ого и 16%-ого растворов должна равняться 4 литрам, то мы можем записать уравнение:
x + (4 - x) = 4,
где (4 - x) - количество литров 16%-ого раствора.
Решим уравнение:
x + (4 - x) = 4,
4 = 4.
Оба коэффициента при переменных находятся в левой части уравнения и равны между собой. Это значит, что данное уравнение является тождественно верным. Это означает, что количество литров 12%-ого раствора может быть любым числом в пределах от 0 до 4 литров.
Шаг 2: Рассчитываем количество литров 16%-ого раствора.
Так как мы знаем, что общий объем раствора равен 4 литрам, и 12%-ого раствора взято х литров, то количество литров 16%-ого раствора равно:
4 - x.
Таким образом, вторая переменная (4 - x) уже вычислена и равна количеству литров 16%-ого раствора.
Итак, ответы на вопрос состоят из двух частей:
1. Количество литров 12%-ого раствора: x, где x - любое число в пределах от 0 до 4 литров.
2. Количество литров 16%-ого раствора: 4 - x.
Именно такое количество каждого раствора необходимо взять, чтобы приготовить 4 литра 15%-ого раствора.
Хорошо, давайте разберемся с поставленной задачей.
Предикат - это выражение, которое зависит от переменных и может быть либо истинным (true), либо ложным (false). В данном случае, предикатом является уравнение х^2 - 4х + 3 = 0, где х - переменная.
Для построения множества истинности, нужно найти все значения переменной х, при которых данное уравнение будет истинным, то есть равным 0.
Для решения этого уравнения можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением.
1. Факторизация:
Для того чтобы факторизировать уравнение х^2 - 4х + 3 = 0, нужно найти два числа, сумма которых равна -4, а произведение 3.
3 может быть представлено только в виде 1 * 3 или (-1) * (-3). Попробуем комбинировать эти числа:
(x - 1)(x - 3) = 0
Таким образом, мы получили факторизованное уравнение x - 1 = 0 или x - 3 = 0.
Решая эти уравнения относительно переменной x, получаем:
x = 1 или x = 3.
То есть, множество истинности для предиката х^2 - 4х + 3 = 0 будет множеством {1, 3}.
2. Квадратное уравнение:
Можно воспользоваться также формулой для решения квадратного уравнения.
Для уравнения х^2 - 4х + 3 = 0, коэффициенты равны:
a = 1, b = -4, c = 3.
Формула для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Подставляя значения коэффициентов, получаем:
x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*3)) / (2*1),
x = (4 ± √(16 - 12)) / 2,
x = (4 ± √4) / 2,
x = (4 ± 2) / 2.
Таким образом, получаем два значения решения:
x = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3,
x = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.
Таким образом, множество истинности для предиката х^2 - 4х + 3 = 0 также будет множеством {1, 3}.
Таким образом, в итоге мы получили, что множество истинности для предиката х^2 - 4х + 3 = 0 состоит из чисел 1 и 3.
Шаг 1: Рассчитываем количество литров 12%-ого раствора.
Пусть x - количество литров 12%-ого раствора.
Так как мы знаем, что сумма литров 12%-ого и 16%-ого растворов должна равняться 4 литрам, то мы можем записать уравнение:
x + (4 - x) = 4,
где (4 - x) - количество литров 16%-ого раствора.
Решим уравнение:
x + (4 - x) = 4,
4 = 4.
Оба коэффициента при переменных находятся в левой части уравнения и равны между собой. Это значит, что данное уравнение является тождественно верным. Это означает, что количество литров 12%-ого раствора может быть любым числом в пределах от 0 до 4 литров.
Шаг 2: Рассчитываем количество литров 16%-ого раствора.
Так как мы знаем, что общий объем раствора равен 4 литрам, и 12%-ого раствора взято х литров, то количество литров 16%-ого раствора равно:
4 - x.
Таким образом, вторая переменная (4 - x) уже вычислена и равна количеству литров 16%-ого раствора.
Итак, ответы на вопрос состоят из двух частей:
1. Количество литров 12%-ого раствора: x, где x - любое число в пределах от 0 до 4 литров.
2. Количество литров 16%-ого раствора: 4 - x.
Именно такое количество каждого раствора необходимо взять, чтобы приготовить 4 литра 15%-ого раствора.
Предикат - это выражение, которое зависит от переменных и может быть либо истинным (true), либо ложным (false). В данном случае, предикатом является уравнение х^2 - 4х + 3 = 0, где х - переменная.
Для построения множества истинности, нужно найти все значения переменной х, при которых данное уравнение будет истинным, то есть равным 0.
Для решения этого уравнения можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением.
1. Факторизация:
Для того чтобы факторизировать уравнение х^2 - 4х + 3 = 0, нужно найти два числа, сумма которых равна -4, а произведение 3.
3 может быть представлено только в виде 1 * 3 или (-1) * (-3). Попробуем комбинировать эти числа:
(x - 1)(x - 3) = 0
Таким образом, мы получили факторизованное уравнение x - 1 = 0 или x - 3 = 0.
Решая эти уравнения относительно переменной x, получаем:
x = 1 или x = 3.
То есть, множество истинности для предиката х^2 - 4х + 3 = 0 будет множеством {1, 3}.
2. Квадратное уравнение:
Можно воспользоваться также формулой для решения квадратного уравнения.
Для уравнения х^2 - 4х + 3 = 0, коэффициенты равны:
a = 1, b = -4, c = 3.
Формула для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Подставляя значения коэффициентов, получаем:
x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*3)) / (2*1),
x = (4 ± √(16 - 12)) / 2,
x = (4 ± √4) / 2,
x = (4 ± 2) / 2.
Таким образом, получаем два значения решения:
x = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3,
x = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.
Таким образом, множество истинности для предиката х^2 - 4х + 3 = 0 также будет множеством {1, 3}.
Таким образом, в итоге мы получили, что множество истинности для предиката х^2 - 4х + 3 = 0 состоит из чисел 1 и 3.