При сокращении дроби m/50 получилась дробь, равная - вопрос №5025572722 от лена6385 15.10.2022 21:57

Question

Математика: При сокращении дроби m/50 получилась дробь, равная дроби 2/m.найдите m

лена6385 · Answer

Сокращая дробь, мы не изменяем ее значения, а лишь меняем вид дроби. Значит дробь до сокращения равна дроби после сокращения. Например, $\frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{\pi}{2\pi} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{64}} ...$
И так далее. Значение дроби остается одним и тем же, при «сокращении» мы лишь видоизменяем дробь.
Итак, дроби до и после сокращения равны. Так и запишем:
$\frac{m}{50} = \frac{2}{m}$
Решим полученное уравнение:
$\frac{m}{50} = \frac{2}{m} \\ 
\frac{m}{50} - \frac{2}{m} = 0 \\ 
\frac{m^2 - 100}{50m} = 0$
Рассмотрим область допустимых значений (иначе говоря, проверим при каких значениях

знаменатель дроби обращается в ноль):
$50m \neq 0 \\ 
m \neq 0$
Отдельно рассмотрим числитель и найдем все корни:
$m^2 - 100 = 0 \\ 
m^2 = 100 \\ 
m = \sqrt{100} = \pm 10$
Обратите внимание, корня два: +10, -10

.
ответ: $\pm 10$
========
Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.

При сокращении дроби m/50 получилась дробь, равная дроби 2/m.найдите m

При сокращении дроби m/50 получилась дробь, равная дроби 2/m.найдите m