logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
angelinaosadchy
angelinaosadchy
06.06.2021 13:34 •  Математика

При выполнении данного запишите полное решение и ответ. решите неравенство

Показать ответ
Ответ:
Sverona
Sverona
24.07.2020 20:53
ОДЗ:
x+4>0
4x+16≠1

log_2(x+4) \geq log_{4x+16}8 \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_2(4x+16)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24(x+4)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24+log_2(x+4)} \\ \\

Замена переменной
log_2(x+4)=t

t\geq \frac{3}{2+t} \\ \\ t-\frac{3}{2+t} \geq0 \\ \\ \frac{t ^{2}+2t-3 }{t+2} \geq 0

\ \frac{(t+3)(t-1) }{t+2} \geq 0

Методом интервалов находим ответ
                     +                          +
---------[-3]-----(-2)--------[1]--------
-3≤t<-2    или       t≥1
1)
-3 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2 \\ \\ -3log_22 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2log_22 \\ \\ log_22 ^{-3} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_22 ^{-2} \\ \\ log_2{ \frac{1}{8} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_2{ \frac{1}{4} }

В силу возрастания логарифмической  функции с основанием 2:
\frac{1}{8} \leq (x+4)\ \textless \ { \frac{1}{4} } \\ \\ -3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4}

2)log_2(x+4) \geq 1 \\ \\ x+4 \geq 2 \\ \\ x \geq -2

ответ.-3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4} ;x \geq -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
PutinVodka
PutinVodka
07.01.2022 10:20
Даны числа 1710,1919,4155,7428. выберите те из них, которые делятся а) на 2 б) на 3 в) на 10 буду...
MorEnSo
MorEnSo
07.01.2022 10:20
Что такое наркотическая зависимость...
posadskivladislav
posadskivladislav
07.01.2022 10:20
Підготувати запитання та відповіді про життя риб на весні?...
mariyasidorova1
mariyasidorova1
07.01.2022 10:20
Найти расстояние между точками а ( – 2,8 ) и в ( 3,7 ) на координатной прямой....
HappyMen11
HappyMen11
07.01.2022 10:20
Как решитыть такое уравнение 3×(24-f)=87...
arisha72
arisha72
07.01.2022 10:20
Что больше 1 целая и две десятых или одна целая и три пятых...
alexstasy
alexstasy
04.01.2020 12:57
На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6.8 кг пряжки.сколько пряжи нужно на 1 платье,если на 1 джемпер ушло 0,6 кг пряжи?...
julianna19
julianna19
04.01.2020 12:57
Ширина прямоуголного участка равна 125м,а площадь 105000м(2).найдипериметр этого участка !...
mila7772
mila7772
04.01.2020 12:57
Какое число получится,если к 37 единицам первого класса прибавить 36 единиц второго класса. a)3737 b)37036 c)36037 d)1730...
anna18181818
anna18181818
30.03.2022 00:13
Рассмотри таблицу. В музей отправилась группа: один взрослый, два школьникаТоосооженого.15и четыре дошкольника. Хватит ли всей этой группе 900рублей для посещения всех выставок...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота