logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
angelinaosadchy
angelinaosadchy
06.06.2021 13:34 •  Математика

При выполнении данного запишите полное решение и ответ. решите неравенство

Показать ответ
Ответ:
Sverona
Sverona
24.07.2020 20:53
ОДЗ:
x+4>0
4x+16≠1

log_2(x+4) \geq log_{4x+16}8 \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_2(4x+16)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24(x+4)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24+log_2(x+4)} \\ \\

Замена переменной
log_2(x+4)=t

t\geq \frac{3}{2+t} \\ \\ t-\frac{3}{2+t} \geq0 \\ \\ \frac{t ^{2}+2t-3 }{t+2} \geq 0

\ \frac{(t+3)(t-1) }{t+2} \geq 0

Методом интервалов находим ответ
                     +                          +
---------[-3]-----(-2)--------[1]--------
-3≤t<-2    или       t≥1
1)
-3 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2 \\ \\ -3log_22 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2log_22 \\ \\ log_22 ^{-3} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_22 ^{-2} \\ \\ log_2{ \frac{1}{8} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_2{ \frac{1}{4} }

В силу возрастания логарифмической  функции с основанием 2:
\frac{1}{8} \leq (x+4)\ \textless \ { \frac{1}{4} } \\ \\ -3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4}

2)log_2(x+4) \geq 1 \\ \\ x+4 \geq 2 \\ \\ x \geq -2

ответ.-3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4} ;x \geq -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
livanatalya
livanatalya
07.01.2022 10:20
Решите 1)один арбуз весит 6 кг 700 г,а другой-8 кг 500 г. сколько весят оба арбуза вместе? на сколько первый арбуз легче второго? 2)из 17 кг 400 г муки испекли 24 одинаковых...
никто272
никто272
07.01.2022 10:20
Масса пингвина- папы 4 2кг, а его сына 23кг меньше , сколько кг весят они вмести?...
ДвоечникТочно
ДвоечникТочно
07.01.2022 10:20
Какая была мера веса на ярмарке в 17 веке...
PutinVodka
PutinVodka
07.01.2022 10:20
Даны числа 1710,1919,4155,7428. выберите те из них, которые делятся а) на 2 б) на 3 в) на 10 буду...
MorEnSo
MorEnSo
07.01.2022 10:20
Что такое наркотическая зависимость...
nikitasemenov3
nikitasemenov3
07.01.2022 10:20
Начерти квадрат, площать которого равна 4 кв.см.чему равна сторона такого квадрата?...
posadskivladislav
posadskivladislav
07.01.2022 10:20
Підготувати запитання та відповіді про життя риб на весні?...
mariyasidorova1
mariyasidorova1
07.01.2022 10:20
Найти расстояние между точками а ( – 2,8 ) и в ( 3,7 ) на координатной прямой....
HappyMen11
HappyMen11
07.01.2022 10:20
Как решитыть такое уравнение 3×(24-f)=87...
arisha72
arisha72
07.01.2022 10:20
Что больше 1 целая и две десятых или одна целая и три пятых...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота