В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
petrakovatatya
petrakovatatya
24.03.2022 07:40 •  Математика

При яких значеннях а площа фігури обмеженої лініями y=x^2, y=0, x=a, дорівнює 9

Показать ответ
Ответ:
EricKornet
EricKornet
15.10.2020 14:46

\displaystyle\\S=\int\limits^a_0 {x^2} \, dx \\\\\int\limits^a_0 {x^2} \, dx=\frac{x^3}{3}\mid^a_0=\frac{a^3}{3}-\frac{0^3}{3}=\frac{a^3}{3}\\\\ S=\frac{a^3}{3}\Rightarrow 9=\frac{a^3}{3}\Rightarrow a=3

При a=3, площадь фигуры будет 9, но так же, так как функция x² симметричная относительно Oy , то может быть a=-3.

В первом случае у нас будет интеграл от 0 до 3, а во втором от -3 до 0, в обоих случаях площадь фигуры будет 9.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота